解方程：1/(x²+x)+1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)=3/40
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有一数列(8项),首项与末项均为1,每一项与前一项比均为1或-1/2, 这种数列有______种.
在圆O中，AP=7,BP=3,OP⊥CP，则CP=________.
有九个方格,把1到9这些正整数均填入其中,要使任意相邻的三个格子的和为3的倍数,有______种填法.
设y=-k/(k+1) x+1/(k+1)与x轴,y轴交于A,B（k为正整数），记Sk为S△AOB在对应k时的大小，则S1+S2+⋯+S2023=________.
已知a+1/b=3,b+1/c=17,c+1/a=11/25，求abc=________.
如图，已知∠AOX=30°,OA=2,AB⊥OA,AB=OA，则B的坐标为________.
已知x=1/(√3+√2),y=1/(√3-√2)，求x²+y².
如图，四边形ABCD内接于⨀O,AC为⨀O的直径，∠ADB=∠CDB. (1)试判断△ABC的形状，并给出证明；(2)若AB=√2,AD=1，求CD的长度.