初中数学-中考试题(广东省深圳市 2023年一元一次方程)

问答题（2023年广东省深圳市）

某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.

(1)求A，B玩具的单价；

(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个 A玩具?

答案解析

(1)设每件A玩具的进价为x元，则每B玩具的进价为(x+25)元.根据题意得：2(x+25)+x=200，解得：x=50,可得x+25=50+25=75则每件A玩具的进价为50元，每件B具进价为75元...

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讨论

一元一次方程

某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______折.

《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

一球鞋厂，现打折促销卖出 330双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出x双, 列出方程【】

某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价______元。

2020年5月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．

一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是【】

我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是【】

“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措机场、车站、出租车、景区、手机短信……，"30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质。刚刚过去的“五·一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏.某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用。下面是有关信息：(1)今天用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等. (2)今天每间A客房的租金比每间B客房的租金多40元。请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金。

某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为(4a+1)小时;在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为(2b+3)小时.第一天，该企业将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为________.第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m/n的值为_______.

“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是【】

方程(组)

某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a=______.

方程x²+y²=|x|+|y|有______组解.

解方程：1/(x²+x)+1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)=3/40

某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是【】

一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，点A(x1,y1 ),B(x2,y2)是反比例函数y=m/x上的两个点，若x1<x2<0，则y1______ y2(填“<”或“>”或“=”).

广东省广州市二元一次方程组

《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何?"题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的2/3，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y，则可列方程组为【】

若一元二次方程2x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=________．

下列方程没有实数根的是【】

一元一次不等式

不等式(x-3)/2≥1的解集为__________.

不等式3x - 9 > 0的解集是____________.

解不等式2x≥x-1，并把解集在数轴上表示【】

若2x+y=1，且0<y<1.则x的取值范围为__________.

解不等式1+2(x-1)≤3，并在数轴上表示解集.

不等式3x-1>5的解集是【】

已知a,b是两个连续整数a<√3-1<b则a,b分别是【】

不等式x-1>2的解集在数轴上表示为【】

若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为【】

如果+10°C表示零上10度，那么零下8度表示为【】