初中数学-中考试题(安徽省 2022年一元二次方程)

填空题（2022年安徽省）

若一元二次方程2x²-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=________．

答案解析

2

【解析】

Δ=b²-4ac=16-4×2m=0

解得：m=2.

讨论

初中数学

不等式(x-3)/2≥1的解集为__________.

已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA 的面积分别记为S0,S1,S2,S3．若S1+S2+S3=S0，则线段OP长的最小值是【】

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图像可能是【】

随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为【】

已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则 OP＝【】

两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=【】

甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是【】

下列各式中，计算结果等于的a9是【】

一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是【】

据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为【】

一元二次方程

已知a,b是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式2a3-6a2+b2+7b+1的值是【】

在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元，市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒.(1)求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本);(2)设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围);(3)若每盒产品的售价不超过a元(a是大于60的常数，且是整数)，直接写出每天的最大利润.

设x1,x2是关于x的方程x2-3x+k=0的两个根，且x1=2x2，则k=________.

若一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【】

若一元二次方程x2+bx+c=0(b,c为常数)的两根x1,x2满足 -3<x1<-1,1<x2<3，则符合条件的一个方程为____________.

已知方程x2+mx-3=0的一个根是1，则m的值为________.

若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为【】

一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2-8x+12=0的根，则该三角形的周长为_______.

已知x=1是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为【】

某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：____________.

方程(组)

解方程2/(x+1)+1=x/(x-1).

若+|b+1|=0，则(a+b)2020=_________.

已知x=5-y，xy=2，计算3x+3y-4xy的值为_________.

已知关于x，y的方程组与的解相同.（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.

某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的3/5.（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

分式方程(x-1)/x=0的解为x=__________.

随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为【】

某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝=．则方程 x⊗(-2)＝ -1的解是【】

分式方程2x/(x+1)=1的解x=__________.