初中数学-中考试题(安徽省 2022年一次函数)

单项选择（2022年安徽省）

甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是【】

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

答案解析

A甲和乙：乙在所用时间为 30 分钟时，甲走的路程大于乙的走的路程，故甲的速度较快；丙和丁：丙在所用时间为 50 分钟时，丁走的路程大于丙的走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲...

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讨论

一次函数

若一次函数y=x+b（b是常数）的图像经过第一、二、三象限，则b的值可以是______（写出一个即可）.

若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m)，则m=_________.

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.当b=______时，直线l：y=-2x+b(b≥0)经过圆心M；当b=______时，直线l：y=-2x+b(b≥0)与⊙M相切；(2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式.

已知点A(,m),B(3/2,n)在一次函数y=2x+1的图像上，则m与n的大小关系是【】

甲、乙两人沿同一直道从A地去B地,甲比乙早1min出发,乙的速度是甲的2倍.在整个行程中，甲离A地的距离y1(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示.(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位:m)与时间x之间的函数图;(2)若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间.

在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(4,3),(-2,0)，且与y轴交于点A.(1)求该函数的解析式及点A的坐标；(2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围.

把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是【】

某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成下图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资y1(单位:元)和y2(单位:元)与其当月鲜花销售量x(单位:千克)( x≥0)的函数关系. (1)分别求y1,y2与x的函数解析式(解析式也称表达式);(2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2000元，这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资?

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k>0)的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y=4/x的图像的一个交点为P(1,m).(1)求m的值；(2)若PA=2AB，求k的值.

某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x(万元)与销售量y(件)的关系如下表所示:x(万元) 10 12 14 16y(件) 40 30 20 10(1)求y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少?

坐标系与函数

如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.下列结论： abc>0；②b2-4ac>0；③8a+c 正确的有【】

如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BC=CD. (3+)/6（1）求b，c的值；（2）求直线BD的函数解析式；（3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上，当ΔABD与ΔBPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-3,0)与(1,0)两点，关于x的方程ax2+bx+c+m=0 (m>0)有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n (0<n<m)有两个整数根，这两个整数根是【】

第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？

把1-9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为【】

若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点M(x1,0),N(x2,0)(0<x1<x2 )，且经过点A(0,2),过点A的直线l与x轴交于点C,与该函数的图像交于点B (异于点A).满足△ACN是等腰直角三角形，记△AMN的面积为S1,△BMN的面积为S2，且S2=5/21.(1)抛物线的开口方向______(填“上”或“下”)；(2)求直线l相应的函数表达式；(3)求该二次函数的表达式.

若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0无实数根，则k的取值范围是_________.

超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元.在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤15，且x为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？

如图，抛物线y=ax2-2x+c（a≠0）过点O(0,0)和A(6,0)，点B是抛物线的顶点，点D是x轴下方抛物线上的一点，连接OB，OD.（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，当∠BOD=30°时，求点D的坐标；（3）如图②，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交x轴于点C，交线段OD于点E，点F是线段OB上的动点（点F不与点O和点B重合，连接EF，将ΔBEF沿EF折叠，点B的对应点为点B，ΔEFB'与ΔOBE的重叠部分为ΔEFG，在坐标平面内是否存在一点H，使以点E，F，G，H为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1．给出下列结论：①ac＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＝0．其中，正确的结论有【】

平面直角坐标系

某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m,n)，在坐标系中进行描点，则正确的是【】

如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(-8,19),B(6,5).(1)求AB所在直线的解析式；(2)某同学设计了一个动画：在函数y=mx+n(m≠0,y≥0)中，分别输入m和n的值，使得到射线CD其中C(c,0).当c=2时，会从c处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出.①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系:2当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数.

如图，点A(0,3)、B(1,0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC=90°,BC=2AB，则点D的坐标是【】

如图所示，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2,3)，则点F的坐标为_________.

如图，在平面直角坐标系中，ΔOAB的顶点A，B的坐标分别为(3,)，(4,0).把ΔOAB沿x轴向右平移得到ΔCDE，如果点D的坐标为(6,)，则点E的坐标为_________.

在半面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为【】

如图，已知点A(5,2),B(5，4),C(8，1)，直线l⊥x轴，垂足为点M(m，0),其中m<5/2，若△A'B'C'与△ABC关于直线l对称，且△A'B'C'有两个顶点在函数y=k/x(k≠0)的图像上，则k的值为__________.

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是【】

已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为【】

已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【】