问答题(2021年广东省

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k>0)的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=4/x的图像的一个交点为P(1,m).

(1)求m的值;

(2)若PA=2AB,求k的值.

答案解析

(1)∵P(1,m)是反比例函数y=4/x上一点,∴m=4.(2)令y=kx+b=0,有x=-b/k∴A(-b/k,0)令x=0,有y=b∴B(0,b).如图,分以下两种情况讨论:①:当b>0时,点B在y轴正半轴上,过P作PH⊥x轴于点H,则△A1 OB1∼△A1 HP.∵PA=2AB∴PH=2OB1=4,A1 ...

查看完整答案

讨论

若反比例函数的图象经过点(1,-2),则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式)为_________.

若反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点(2,-3),则它的图像也一定经过的点是【 】

如图,双曲线y=k/x经过Rt△OBC斜边上的点A,且满足AO/AB=2/3,与BC交于点D,S△BOD=21,则k=________.

如图,在ΔABC中,AB=AC,点A在反比例函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点B,C在x轴上,OC=1/5 OB,延长AC交y轴于点D,连接BD,若ΔBCD的面积等于1,则k的值为_________.

如图,平行四边形OABC的顶点O是坐标原点,A在x轴的正半轴上,B,C在第一象限,反比例函数y=1/x的图像经过点C,y=k/x(k≠0)的图像经过点B.若OC=AC,则k=________.

如图,已知点A在反比例函数y=k/x(x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为8,则k=________.

如图,一次函数y=kx+b 与反比例函数y=m/x(x>0)交于A(2,4),B(a,1),与x轴,y轴分别交于点C,D.(1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=m/x(x>0)的表达式;(2)求证:AD=BC.

如图,A,B是函数y=12/x上两点,P为一动点,作PY//y轴,PA//x轴,下列说法正确的是【 】①△AOP≅△BOP;②S△AOP=S△BOP;③若OA=OB,则OP平分∠AOB;④若S△BOP=4,则S△ABP=16.

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,C(0,-3),CD=3AD,点A在反比例函数y=k/x图像上,且y轴平分∠ACB.求k=________.

已知点A(x1,y1 ),B(x2,y2 ),C(x3,y3 )都在反比例函数y=k/x (k<0)的图像上,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是【】

甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算.走得最快的是【 】

在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图像可能是【 】

已知函数y=ax+b经过(1,3),(0,-2),则a - b=【 】

把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是【 】

已知点A(,m),B(3/2,n)在一次函数y=2x+1的图像上,则m与n的大小关系是【 】

甲、乙两人沿同一直道从A地去B地,甲比乙早1min出发,乙的速度是甲的2倍.在整个行程中,甲离A地的距离y1(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示.(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位:m)与时间x之间的函数图;(2)若甲比乙晚5min到达B地,求甲整个行程所用的时间.

某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一:没有底薪,只付销售提成;方案二:底薪加销售提成下图中的射线l1,射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一,方案二付给销售人员的工资y1(单位:元)和y2(单位:元)与其当月鲜花销售量x(单位:千克)( x≥0)的函数关系. (1)分别求y1,y2与x的函数解析式(解析式也称表达式);(2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克,但其3月份的工资超过2000元,这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资?

若一次函数y=x+b(b是常数)的图像经过第一、二、三象限,则b的值可以是______(写出一个即可).

在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A.(1)求该函数的解析式及点A的坐标;(2)当x>0时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出n的取值范围.

若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m),则m=_________.

2020年体育中考,增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况,数据如下表:(表中9~15表示9<x≤15)(1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律,利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式;(2)如果考生一进考点就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,考生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人?全部考生都完成体温检测需要多少时间?(3)在(2)的条件下,如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?

若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点M(x1,0),N(x2,0)(0<x1<x2 ),且经过点A(0,2),过点A的直线l与x轴交于点C,与该函数的图像交于点B (异于点A).满足△ACN是等腰直角三角形,记△AMN的面积为S1,△BMN的面积为S2,且S2=5/21.(1)抛物线的开口方向______(填“上”或“下”);(2)求直线l相应的函数表达式;(3)求该二次函数的表达式.

若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0无实数根,则k的取值范围是_________.

超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶10元.在销售过程中发现,每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15,且x为整数),当每瓶洗手液的售价是12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶洗手液的售价是14元时,每天销售量为80瓶.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是多少元?

对抛物线:y=-x2+2x-3而言,下列结论正确的是【 】

如图(左),抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为(3,0). (1)求抛物线的解析式;(2)如图(中),过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线PQ上的一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小?若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图(右),在抛物线上是否存在一点T,过点T作x轴的垂线,垂足为点M,过点M作MN//BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.

二次函数y=x2-2x+6的最小值是________.

如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?

已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数),a+b+c=0.下列四个结论:①若抛物线经过点(-3,0),则b=2a;②若b=c,则方程cx2+bx+a=0一定有根x=-2;③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点;④点A(x1,y1 ),B(x2,y2)在抛物线上,若0<a<c,则当x1<x2<1时,y1>y2.其中正确的是________(填写序号).

如图(左),在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,边AB上的点D从顶点A出发,向顶点B运动,同时,边BC上的点E从顶点B出发,向顶点C运动,D,E两点运动速度的大小相等.设x=AD,y=AE+CD,y关于x的函数图像如图(右),图像过点(0,2),则图像最低点的横坐标是________.