单项选择题(2020年山东省枣庄市

如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是【 】

A、(-,3)

B、(-3,)

C、(-,2+)

D、(-1,2+)

参考答案

关键词

坐标系;平面;直角坐标;函数;旋转;aob;数学;象限;逆时针;平面直角坐标系;

如图,抛物线y=ax2-2x+c(a≠0)过点O(0,0)和A(6,0),点B是抛物线的顶点,点D是x轴下方抛物线上的一点,连接OB,OD.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,当∠BOD=30°时,求点D的坐标; (3)如图②,在(2)的条件下,抛物线的对称轴交x轴于点C,交线段OD于点E,点F是线段OB上的动点(点F不与点O和点B重合,连接EF,将ΔBEF沿EF折叠,点B的对应点为点B,ΔEFB'与ΔOBE的重叠部分为ΔEFG,在坐标平面内是否存在一点H,使以点E,F,G,H为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点H的坐标,若不存在,请说明理由.

超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶10元.在销售过程中发现,每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15,且x为整数),当每瓶洗手液的售价是12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶洗手液的售价是14元时,每天销售量为80瓶.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是多少元?

如图,在ΔABC中,AB=AC,点A在反比例函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点B,C在x轴上,OC=1/5 OB,延长AC交y轴于点D,连接BD,若ΔBCD的面积等于1,则k的值为_________.

若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0无实数根,则k的取值范围是_________.

若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m),则m=_________.

若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点M(x1,0),N(x2,0)(0<x1<x2 ),且经过点A(0,2),过点A的直线l与x轴交于点C,与该函数的图像交于点B (异于点A).满足△ACN是等腰直角三角形,记△AMN的面积为S1,△BMN的面积为S2,且S2=5/21.(1)抛物线的开口方向______(填“上”或“下”);(2)求直线l相应的函数表达式;(3)求该二次函数的表达式.

如图,已知点A(5,2),B(5,4),C(8,1),直线l⊥x轴,垂足为点M(m,0),其中m<5/2,若△A'B'C'与△ABC关于直线l对称,且△A'B'C'有两个顶点在函数y=k/x(k≠0)的图像上,则k的值为__________.

把1-9这9个数填入3×3方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①),是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中x的值为【 】

2020年体育中考,增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况,数据如下表:(表中9~15表示9<x≤15)(1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律,利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式;(2)如果考生一进考点就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,考生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人?全部考生都完成体温检测需要多少时间?(3)在(2)的条件下,如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?

第33个国际禁毒日到来之际,贵阳市策划了以“健康人生,绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下: (1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了;(2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出单价是小于10元的整数,那么笔记本的单价可能是多少元?