如图(左)所示,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴,x轴分别交于点A,B,C,D,直线y=-
/3 x-5/3与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.
(1)请直接写出OE,⊙M的半径r，CH的长;
(2)如图(中)所示,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;
(3)如图(右)所示,点K为线段EC上一动点(不与E,C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交ⅹ轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN•MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.
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问答题（2010年广东省深圳市）
答案解析
(1)如图，连接HM. ∵直线y=-/3 x-5/3中，令y=0，则x=-5，即OE=5;令x=0，则y=-5/3，故F点的坐标为(0,-5/3),∴EF==10/3,∵M(-1,0),∴EM=4,∵∠E=∠E,∠AOE=∠EHM,∴△EMH∼△EFO,∴HM/OF=EM/EF,即,∴r=2;∵CH是Rt△EMH斜边上的中线，∴CH=1/2 EM=2.(2)如图，连接DQ、CQ. ∵∠CHP=∠D,∠CPH=∠QPD,∴△CHP∼△QDP.∴CH:DQ=HP:PD=2:3,...
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如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2，AB=4，点D在⊙O上且平分，则DC的长为【 】
如图，⊙O是ΔABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE=AB. （1）求∠ACB的度数；（2）若DE=2，求⊙O的半径.
如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA=EB，则∠DOE的度数是_______度．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA=∠B. (1)求证:CD是⊙O的切线；(2)若DE⊥AB，垂足为E,DE交AC与点；求证:△DCF是等腰三角形.
如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4.(1)求∠POA的度数；(2)计算弦AB的长.
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=________.
如图，AB为⨀O的弦，D,C为弧ACB的三等分点，AC//BE. (1)求证：∠A=∠E;(2)若BC=3,BE=5，求CE的长.
如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是【 】
已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为【 】
如图，点A(0,3)、B(1,0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC=90°,BC=2AB，则点D的坐标是【 】
在平面直角坐标系中，点P(- 20,a) 与点Q(b,13) 关于原点对称，则a+b的值为【 】
如图所示，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2,3)，则点F的坐标为_________.
如图，在平面直角坐标系中，ΔOAB的顶点A，B的坐标分别为(3,)，(4,0).把ΔOAB沿x轴向右平移得到ΔCDE，如果点D的坐标为(6,)，则点E的坐标为_________.