单项选择(2020年山东省枣庄市

对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为:a⊗b=,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3==.则方程 x⊗(-2)= -1的解是【 】

A、x=4

B、x=5

C、x=6

D、x=7

答案解析

B

讨论

如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是【 】

图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是【 】

如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为【 】

不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是【 】

实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是【 】

计算-2/3 – (- 1/6)的结果为【 】

一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为【 】

-1/2的绝对值是【 】

如图,抛物线y=ax2-2x+c(a≠0)过点O(0,0)和A(6,0),点B是抛物线的顶点,点D是x轴下方抛物线上的一点,连接OB,OD.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,当∠BOD=30°时,求点D的坐标; (3)如图②,在(2)的条件下,抛物线的对称轴交x轴于点C,交线段OD于点E,点F是线段OB上的动点(点F不与点O和点B重合,连接EF,将ΔBEF沿EF折叠,点B的对应点为点B,ΔEFB'与ΔOBE的重叠部分为ΔEFG,在坐标平面内是否存在一点H,使以点E,F,G,H为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点H的坐标,若不存在,请说明理由.

如图,射线AB和射线CB相交于点B,∠ABC=α(0°<α<180°),且AB=CB.点D是射线CB上的动点(点D不与点C和点B重合).作射线AD,并在射线AD上取一点E,使∠AEC=α,连接CE,BE.(1)如图①,当点D在线段CB上,α=90°时,请直接写出∠AEB的度数; (2)如图②,当点D在线段CB上,α=120°时,请写出线段AE,BE,CE之间的数量关系,并说明理由; (3)当α=120°,tan⁡∠ DAB=1/3时,请直接写出CE/BE的值.

方程1/(x-3)=2/x的解为【 】

方程2/(x+3)=1/x的解为________.

分式方程(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1的解为【 】

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势。经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元,若充电费和加油费均为200元时,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍,求这款电动汽车平均每公里的充电费。

分式方程2/(x-1)-1=0的解是【 】

方程2/(x+5)=1/x的解为__________.

某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.(1)求甲、乙进货价;(2)甲、乙共100件,将进价提高 20%进行销售,进货价少于 2080元,销售额要大于 2460元,求有几种方案?

解方程:x/(2x-3)+5/(3x-2)=4.

施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多 50 米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是【 】

某超市预测某饮料有发展前途,用 1600 元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于 1200 元,那么销售单价至少为多少元?

2020年5月份,省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.

暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌填上原价.原价:_________元暑假八折优惠,现价:160元.

江苏省苏州市二元一次方程组

“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境,进一步提升旅游形象的创新举措机场、车站、出租车、景区、手机短信……,"30天无理由退货”的提示随处可见,它已成为一张云南旅行的“安心卡”,极大地提高了旅游服务的品质。刚刚过去的“五·一”假期,旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元,同步的是云南旅游市场强劲复苏.某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天,供当天使用。下面是有关信息:(1)今天用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等. (2)今天每间A客房的租金比每间B客房的租金多40元。 请根据上述信息,分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金。

《九章算术》中有问题:1亩好田是300元,7亩坏田是500元,一人买了好田坏田一共是100亩,花费了10000元,问他买了多少亩好田和坏田?设一亩好田为x元,一亩坏田为y元,根据题意列方程组得【 】

广东省广州市二元一次方程组

某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线,在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为(4a+1)小时;在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为(2b+3)小时.第一天,该企业将5吨原材料分配到A,B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为________.第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后,又给A生产线分配了m吨原材料,给B生产线分配了n吨原材料,若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则m/n的值为_______.

《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何?"题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的2/3,那么乙也共有钱50.问:甲、乙两人各带了多少钱?设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为【】

“曹冲称象”是流传很广的故事,如图,按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位再将象牵出,然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置,已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的重量是x斤,则正确的是【 】

某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价______元。