单项选择(2020年山东省枣庄市

图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是【 】

A、ab

B、(a+b)2

C、(a-b)2

D、a)2-b2

答案解析

C

讨论

下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是【 】

如图,在 的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图②中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数;(3)在图③中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数.

下列图形中,属于中心对称图形的是【 】

如图是由 个小正方体组合成的几何体,该几何体的俯视图是【 】

下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,它的主视图是【 】

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】

如图是由小正方形组成的5×7网格,每个小正方形的顶点叫做格点.矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.(1)在图(1)中,先在边AB上画点E,使AE=2BE,再过点E画直线EF,使EF平分矩形ABCD的面积;(2)在图(2)中,先画△BCD的高CG,再在边AB上画点H,使BH=DH.

如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位.(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形;(2)求四边形ABCD的面积。

在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是【 】

北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件,其中很多设计方案体现 了对称之美,以下4幅设计方案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】

如图,在平行四边形ABCD中,将△AB' C沿着AC所在的直线翻折得到△AB' C,B'C交AD于点E,连接B'D.若∠B=60°,∠ACB=45°,AC=.则B'D的长是【 】

如图,射线OM、ON互相垂直,OA=8,点B位于射线OM的上方,且在线段OA的垂直平分线l上,连接AB,AB=5.将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段A′B′,若点B′恰好落在射线0N上,则点A′到射线ON的距离d=________.

如图①,甲、乙都是高为6米的长方体容器,容器甲的底面ABCD是正方形,容器乙的底面EFGH是矩形.如图②,已知正方形ABCD与矩形EFGH满足如下条件:正方形ABCD外切于一个半径为5米的圆O,矩形EFGH内接于这个圆O,EF=2EH.图①图②(1)求容器甲、乙的容积分别为多少立方米?(2)现在我们分别向容器甲、乙同时持续注水(注水前两个容器是空的),一开始注水流量均为25立方米/小时,4小时后,把容器甲的注水流量增加a立方米/小时,同时保持容器乙的注水流量不变,继续注水2小时后,把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时,同时容器乙的注水流量仍旧保持不变,直到两个容器的水位高度相同,停止注水.在整个注水过程中,当注水时间为t时,我们把容器甲的水位高度记为h甲,容器乙的水位高度记为h乙,设h乙 - h甲 = h,已知h(米)关于注水时间t(小时)的函数图像如图③所示,其中MN平行于横轴.根据图中所给信息,解决下列问题:①求a的值;②求图③中线段PN所在直线的解析式.图③

如图,已知在△ABC中,∠ABC<90°,AB≠BC,BE是AC边上的中线.按下列步骤作图:①分别以点BC为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径作弧,相交于点M,N;②过点M,N作直线MN,分别交BC,BE于点D,O;③连结CO,DE则下列结论错误的是【 】

下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图)。已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为________.

下列图形是正方体展开图的个数为【 】

如图,在▱ABCD中,AD=5,AB=12,sinA=4/5.过点D作DE⊥AB,垂足为E,则sin∠BCE=________.

如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,和“建”字所在面相对的面上的字是【 】

如图,在△ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,将△CDE沿DE折叠,得到△FDE,连接BF,CF, ∠BFC=90°,若EF/AB,AB=4√3,EF=10,则AE的长为________.

探究:是否存在一个新矩形,使其周长和面积为原矩形的2倍、1/2倍、k倍。(1)若该矩形为正方形,是否存在一个正方形,使其周长和面积都为边长为2的正方形的2倍?________(填“存在”或“不存在”)。(2)继续探究,是否存在一个矩形,使其周长和面积都为长为3,宽为2的矩形的2倍?同学们有以下思路:①设新矩形长和宽为x,y,则依题意有x+y=10,xy=12,得x2-10x+12=0,再探究根的情况;根据此方法,请你探究是否存在一个矩形,使其周长和面积都为原矩形的1/2倍;②如图也可用反比例函数与一次函数证明l1:y=-x+10 ,l2:y=12/x.那么,a.是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍?________.b.请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的1/2,若存在,用图像表达:c.请直接写出当结论成立时k的取值范围:____________.