初中数学-中考试题(广东省广州市 2018年二元一次方程组)

单项选择（2018年广东省广州市）

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”，意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得【】

A、

B、

C、

D、

答案解析

D设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，∵甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，∴9x=11y；∵两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重...

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讨论

初中数学

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，0B，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是【】

甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2;乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是【】

如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是【】

下列计算正确的是【】

如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是【】

如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有【】

四个数0,1,√2,1/2中，无理数的是【】

已知抛物线G:y=mx²-2mx-3有最低点.(1)求二次函数y=mx²-2mx-3的最小值（用含m的式子表示）；(2)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1.经探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求出这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)记(2)所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围.

如图，等边△ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE.(1)当点F在AC上时，求证：DF∥AB；(2)设△ACD的面积为S1,△ABF的面积为S2，记S=S1-S2,S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；(3)当B,F,E三点共线时，求AE的长.

如图，O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC.(1)尺规作图：作弦CD，使CD=BC(点D不与B重合)，连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长.

二元一次方程组

有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度?(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A和B总发电量的最大值.

张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草，他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为x根，下等一捆为y根，则下列方程正确的是【】

广东省二元一次方程组

某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？

在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住 7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房. 设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为【】

广东省广州市二元一次方程组

广东省广州市二元一次方程组

《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何?"题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的2/3，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y，则可列方程组为【】

已知a+2b=10/3，3a+4b=16/3，则a+b的值为_________.

方程(组)

某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______折.

某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a=______.

《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

方程x²+y²=|x|+|y|有______组解.

解方程：1/(x²+x)+1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)=3/40

某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是【】

某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.(1)求A，B玩具的单价；(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个 A玩具?

端午节前夕，某商铺用620元购进50个粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，密枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

已知一元二次方程 x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________.