观察下列一组数:1/3,2/5,3/7,4/9,5/11,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是______.
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解答过程见word版
2024 × 2024 方格网中的每个小方格都被染上红、蓝、白三色之一。在每个红色小方格内放置一枚红色棋子,在每个蓝色小方格内放置一枚蓝色棋子。此外,对于白色小方格,若它与至少一个蓝色小方格有公共边或公共顶点,则在其中放置一枚蓝色棋子。假设对于任意的 2×2 方格,其中的红色棋子和蓝色棋子个数相同,且均为一个或两个。求白色小方格个数的最大可能值。
用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有 2个圆圈,第②个图案中有 5 个圆圈,第③个图案中有8个圆圈,第④个图案中有 11 个圆圈,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中圆圈的个数为【 】
A、14
B、20
C、23
D、26
第①个图案中有2个圆圈,
第②个图案中有2+3×1=5个圆圈,
第③个图案中有2+3×2=8个圆圈,
第④个图案中有2+3×3=11 个圆圈,
...,
则第⑦个图案中圆圈的个数为:2+3×6=20.
有一数列(8项),首项与末项均为1,每一项与前一项比均为1或-1/2, 这种数列有______种.
211(解答过程见word版)
有九个方格,把1到9这些正整数均填入其中,要使任意相邻的三个格子的和为3的倍数,有______种填法.
1296(解答过程见word版)