填空题(2018年广东省

如图,已知等边△OA1 B1,顶点A1在双曲线y=√3/x(x>0)上,点B2的坐标为(2,0).过B1作B1 A2//OA1交双曲线于点A2,过A2作A2 B2//A1 B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1 A2 B2;过B2作B2 A3//B1 A2交双曲线于点A3,过A3作A3 B3//A2 B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2 A3 B3;以此类推,…,则点B6的坐标为______.

答案解析

(2√6,0)

【解析】

解答过程见word版

讨论

某蓄电池的电压为48V,使用此电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)的函数表达式为I=48/R.当R=12Ω时,I的值为______A.

点(1,y1 ),(2,y2 ),(3,y3 ),(4,y4)在反比例函数y=4/x图像上,则y1,y2,y3,y4中最小的是【 】

如图,Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中,∠AOB=∠BOC=30°,BA⊥OA,CB⊥OB,若AB=√3,反比例函数y=k/x(k≠0)恰好过点C,则k=________.

如图,在平面直角坐标素中,O(0,0),A(3,1),B(1,2),反比例函数y=k/x(k≠0)的图像过▱OABC的顶点C,则k=______.

如图,已知直角三角形ABC中AO=1,将△ABC绕O点旋转至△A'B'O的位置,且A'在OB中点,B'在反比例函数y=k/x上,则k的值为________.

反比例函数y=6/x的图像一定经过的点是【 】

如图,已知A(-4,1/2),B(-1,2)是一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=m/x(m≠0,x<0)图像的两个交点, AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.(1)根据图像直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?(2)求一次函数的解析式及m的值;(3) P是线段AB上一点,连接PC,PD,若△PCA与△PDB的面积相等,求点P的坐标.

如图,反比例函数y=k/x (k≠0,x>0)的图像与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图像于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确定一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标.

如图,在直角坐标系中,直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=2/x(x>0)相交于P(1,m).(1)求k的值;(2)若点Q与点P关于y=x成轴对称,则点Q的坐标为Q( );(3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0,5/3),求该抛物线的解析式,并求出抛物线的对称轴方程.

如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y=k2/x(k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为【 】

设y=-k/(k+1) x+1/(k+1)与x轴,y轴交于A,B(k为正整数),记Sk为S△AOB在对应k时的大小,则S1+S2+⋯+S2023=________.

有九个方格,把1到9这些正整数均填入其中,要使任意相邻的三个格子的和为3的倍数,有______种填法.

有一数列(8项),首项与末项均为1,每一项与前一项比均为1或-1/2, 这种数列有______种.

用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有 2个圆圈,第②个图案中有 5 个圆圈,第③个图案中有8个圆圈,第④个图案中有 11 个圆圈,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中圆圈的个数为【 】

2024 × 2024 方格网中的每个小方格都被染上红、蓝、白三色之一。在每个红色小方格内放置一枚红色棋子,在每个蓝色小方格内放置一枚蓝色棋子。此外,对于白色小方格,若它与至少一个蓝色小方格有公共边或公共顶点,则在其中放置一枚蓝色棋子。假设对于任意的 2×2 方格,其中的红色棋子和蓝色棋子个数相同,且均为一个或两个。求白色小方格个数的最大可能值。

观察下列一组数:1/3,2/5,3/7,4/9,5/11,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是______.

如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_____________________(结果用含a、b代数式表示).

按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是________.输入x → 立方 → -x → ÷2 → 答案

如图,抛物线y=-5/4 x2+17/4 x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点0,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.

下列命题是真命题的个数有【 】①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x-ay=3的一个解,则a=-1④若反例函数y=-3/x的图像上有两点(1/2,y1),(1,y2),则y1≤y2.