填空题(2019年广东省

如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_____________________(结果用含a、b代数式表示).

  

答案解析

a+8b每个接触部分的相扣长度为(a-b),则下方空余部分的长度为a-2(a-b)=2b-a,3个拼出来的图形有1段空余长度,总长度=2a+(2b-a)=a+2b;5个拼出来的图形有2段空余长度,总长...

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讨论

设y=-k/(k+1) x+1/(k+1)与x轴,y轴交于A,B(k为正整数),记Sk为S△AOB在对应k时的大小,则S1+S2+⋯+S2023=________.

有九个方格,把1到9这些正整数均填入其中,要使任意相邻的三个格子的和为3的倍数,有______种填法.

有一数列(8项),首项与末项均为1,每一项与前一项比均为1或-1/2, 这种数列有______种.

用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有 2个圆圈,第②个图案中有 5 个圆圈,第③个图案中有8个圆圈,第④个图案中有 11 个圆圈,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中圆圈的个数为【 】

2024 × 2024 方格网中的每个小方格都被染上红、蓝、白三色之一。在每个红色小方格内放置一枚红色棋子,在每个蓝色小方格内放置一枚蓝色棋子。此外,对于白色小方格,若它与至少一个蓝色小方格有公共边或公共顶点,则在其中放置一枚蓝色棋子。假设对于任意的 2×2 方格,其中的红色棋子和蓝色棋子个数相同,且均为一个或两个。求白色小方格个数的最大可能值。

观察下列一组数:1/3,2/5,3/7,4/9,5/11,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是______.

如图,已知等边△OA1 B1,顶点A1在双曲线y=√3/x(x>0)上,点B2的坐标为(2,0).过B1作B1 A2//OA1交双曲线于点A2,过A2作A2 B2//A1 B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1 A2 B2;过B2作B2 A3//B1 A2交双曲线于点A3,过A3作A3 B3//A2 B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2 A3 B3;以此类推,…,则点B6的坐标为______.

下列命题正确的是【 】

下面哪一个是假命题【 】

按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是【】。