初中数学-中考试题(广东省广州市 2022年图形推理)

单项选择（2022年广东省广州市）

如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒，……，若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为【】

A、252

B、253

C、336

D、337

答案解析

B

【解析】

第1个图形为六边形，需要6根木棒；

从第2个图形开始，以后每增加1个六边形需要增加8个木棒，

所以，第n个图形需要的木棒数为：6+(n-1)×8=2022,

解得：n=253.

讨论

初中数学

如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE=1,∠ABE的平分线交AD于点F，点M,N分别是BE,BF的中点，则MN的长为【】

为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是【】

实数a,b在数轴上的位置如图所示，则【】

如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-2，下列结论正确的是【】

下列运算正确的是【】

点(3,-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为【】

代数式1/√(x+1) 意义时，x应满足的条件为【】

下列图形中，是中心对称图形的是【】

如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是【】

已知抛物线G:y=ax²-6ax-a³+2a²+1(a>0)过点A(x1,2)和点B(x2,2)，直线l:y=m² x+n过点C(3,1)，交线段AB于点D，记△CDA的周长为c1,△CDB的周长为c2，且c1=c2+2.(1)求抛物线G的对称轴；(2)求m的值；(3)直线l以每秒3°的速度顺时针旋转t秒后(0≤t<45)得到直线l'，当l'∥AB时，l'交抛物线G于E,F两点.①求t的值；②设△AEF的面积为S，若对任意的a>0，均有S≥k成立，求k的最大值及此时抛物线G的解析式.

逻辑思维

设y=-k/(k+1) x+1/(k+1)与x轴,y轴交于A,B（k为正整数），记Sk为S△AOB在对应k时的大小，则S1+S2+⋯+S2023=________.

有九个方格,把1到9这些正整数均填入其中,要使任意相邻的三个格子的和为3的倍数,有______种填法.

有一数列(8项),首项与末项均为1,每一项与前一项比均为1或-1/2, 这种数列有______种.

用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 2个圆圈，第②个图案中有 5 个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有 11 个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为【】

2024 × 2024 方格网中的每个小方格都被染上红、蓝、白三色之一。在每个红色小方格内放置一枚红色棋子,在每个蓝色小方格内放置一枚蓝色棋子。此外，对于白色小方格，若它与至少一个蓝色小方格有公共边或公共顶点，则在其中放置一枚蓝色棋子。假设对于任意的 2×2 方格，其中的红色棋子和蓝色棋子个数相同，且均为一个或两个。求白色小方格个数的最大可能值。

观察下列一组数：1/3，2/5，3/7，4/9，5/11，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是______.

如图，已知等边△OA1 B1，顶点A1在双曲线y=√3/x(x>0)上，点B2的坐标为（2，0）．过B1作B1 A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2 B2//A1 B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1 A2 B2；过B2作B2 A3//B1 A2交双曲线于点A3，过A3作A3 B3//A2 B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2 A3 B3；以此类推，…，则点B6的坐标为______．

如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含a、b代数式表示）．

按下面程序计算:输入x=3，则输出的答案是________.输入x → 立方 → -x → ÷2 → 答案

下列命题是真命题的个数有【】①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x-ay=3的一个解，则a=-1④若反例函数y=-3/x的图像上有两点(1/2,y1),(1,y2)，则y1≤y2.

图形推理

如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形···按这样的规律下去，第7幅图中有______个正方形.

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有______.

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有______个太阳.

如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是______.

如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为【】

-(-2023)=【】

一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是【】

学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是【】

下列运算正确的是【】

不等式组的解集在数轴上表示为【】