2022年湖南省怀化市初中学业水平考试(中考)数学试卷

一、选择题

1. 相反数是（  ）

2. 代数式 x， ， ，x2﹣ ， ， 中，属于分式的有（  ）

A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

3. 2022 年 3 月 11 日，新华社发文总结 2021 年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至 10909 米．其中数据 10909 用科学记数法表示为（    ）

二、填空题

11. 计算 ﹣ ＝_____．

12. 因式分解： _____．

13. 已知点 A（﹣2，b）与点 B（a，3）关于原点对称，则 a﹣b =______．

14. 如图，△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 S△ADE＝2，则 S△ABC＝_____．

三、解答题

18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19. 某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为 800 米的圆形纪念园．如图，纪念园中心点 A 位于 C 村西南方向和 B 村南偏东 60°方向上，C 村在 B 村的正东方向且两村相距

2.4千米．有关部门计划在 B、C 两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明． （参考数据： ≈1.73， ≈1.41）

20. 如图，点 A，B，C，D 在⊙O 上， ＝ ．求证：

21. 电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了 100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．