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过点 A 作 AD⊥BC，交 BC 于点 D，根据题意可知∠ACD=45°，∠ABD=30°. 设 CD=x，则 BD=2.4-x， 在 Rt△ACD 中，∠ACD=45°， 在 Rt△ABD 中， ， 即 ， 解得 x=0.88， 可知 AD=0.88 千米=880 米， 因为 880 米＞800 米，所以公路不穿过纪念园．
【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解题的关键．
20. 如图，点 A，B，C，D 在⊙O 上， ＝ ．求证：
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【分析】（1）两个等弧同时加上一段弧后两弧仍然相等；再通过同弧所对的弦相等证明即可；
（2）根据同弧所对的圆周角相等，对顶角相等即可证明相似．
【小问 1详解】