2022年湖南省怀化市初中学业水平考试(中考)数学试卷

折．设今年该部门购买了 a套，购买费用为 W 元，请写出 W 关于 a 的函数关系式．

（3）在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过 320 元时最多可购买多少套？

【答案】（1）每件雨衣 元，每双雨鞋 元

（3）最多可购买 套

【分析】（1）根据题意，设每件雨衣 元，每双雨鞋 元，列分式方程求解即可；

（2）根据题意，按套装降价 20%后得到每套 元，根据费用=单价×套数即可得出结论；

（3）根据题意，结合（2）中所求，得出不等式 ，求解后根据实际意义取值即可．

【小问 1详解】 解：设每件雨衣 元，每双雨鞋 元，则

，解得 ， 经检验， 是原分式方程的根， 答：每件雨衣 元，每双雨鞋 元；

【小问 2详解】 解：根据题意，一套原价为 元，下降 20%后的现价为元，则

【小问 3详解】 解： ， 购买的套数在 范围内， 即 ，解得 ， 答：在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过 320 元时最多可购买 套．

【点睛】本题考查实际应用题，涉及分式方程的实际应用、一次分段函数的实际应用和不等式解实际应用题等知识，熟练掌握实际应用题的求解步骤“设、列、解、答”，根据题意得出相应关系式是解决问题的关键．

24. 如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线 y＝ax2+2x+c经过点 A(﹣1，0）、B（3，0），