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如下图所示，过点 M 作 MQ CN，
∵ 为等边三角形，MQ CN， 则 AM=AQ，且∠A=60°，
∴ 为等边三角形，则 MQ=AM=CN， 又∵MQ CN， 在 ， 则 MP=NP；
【小问 2详解】
∵ 为等边三角形，且 MH⊥AC， 又由（1）得， ， 则 PQ=PC，
【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定、三角形全等的判定，正确作出辅助线是解题的关键．
23. 去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了 400 元，购买雨鞋用了 350 元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵 5元．
（1）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？
（2）为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了
20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过 5套，则每套打九折：若一次购买超过 5套，则前 5套打九折，超过部分每套打八
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