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【点睛】本题考查反比例函数综合题、一次函数的应用、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，本题的突破点是求出点 C 的坐标．
15. 已知 m 为正整数，若 是整数，则根据 可知 m有最小值 ．设 n 为正整数，若 是大于 1 的整数，则 n 的最小值为
______，最大值为______．
【答案】 ①. 3 ②. 75
【分析】根据 n 为正整数， 是大于 1 的整数，先求出 n 的值可以为 3、12、75，
300，再结合 是大于 1 的整数来求解．
【详解】解：∵ ， 是大于 1 的整数，
∵n 为正整数
∴n 的值可以为 3、12、75，
n 的最小值是 3，最大值是 75． 故答案为：3；75．
【点睛】本题考查了无理数的估算，理解无理数的估算方法是解答关键．
16. 如图 1，在矩形 ABCD 中， ， ，E，F 分别为 AB，AD 的中点，连接
EF．如图 2，将△AEF 绕点 A逆时针旋转角 ，使 ，连接 BE并延长交 DF 于点 H，则∠BHD 的度数为______，DH 的长为______．