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公式③: 公式④: 图 1 对应公式______,图 2 对应公式______,图 3 对应公式______,图 4 对应公式______;

(2)《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式 的方法,如图 5,请写出证明过程;(已知图中各四边形均为矩形)

(3)如图 6,在等腰直角三角形 ABC 中, ,D 为 BC 的中点,E 为边 AC 上任意一点(不与端点重合),过点 E作 于点 G,作 F 点 H 过点 B作 BF//AC 交 EG 的延长线于点

F.记△BFG 与△CEG 的面积之和为 ,△ABD 与△AEH 的面积之和为 .

①若 E 为边 AC 的中点,则 的值为_______;

②若 E 不为边 AC 的中点时,试问①中的结论是否仍成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.

24. 如图 1,平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 与 x轴分则点 A 和点 ,与 y轴交于点 C,对称轴 直线 ,且 ,P 为抛物线上一动点. 为 1x = - OA OC=