买到的顾客可通过预约在第二天优先购买,并且从第二天起,每天比前一天多供应 m 个(m 为正整数)经过连续 15 天的销售统计,得到第 x 天( ,且 x 为正整数)的供应量 (单位:个)和需求量
(单位:个)的部分数据如下表,其中需求量 与 x满足某二次函数关系.(假设当天预约的顾客第二天都会购买,当天的需求量不包括前一天的预约数) 第 x 天 1 2 … 6 … 11 … 15 供应量
(个) 需求量
(个)
(1)直接写出 与 x 和 与 x 的函数关系式;(不要求写出 x 的取值范围)
(2)已知从第 10 天开始,有需求的顾客都不需要预约就能购买到(即前 9 天的总需求量超过总供应量,前 10 天的总需求量不超过总供应量),求 m 的值;(参考数据:前 9 天的总需求量为 2136 个)
(3)在第(2)问 m取最小值的条件下,若每个“冰墩墩”售价为 100 元,求第 4 天与第 12 天的销售额.
23. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,是数学发展史的一个里程碑.在该书的第 2幕“几何与代数”部分,记载了很多利用几何图形来论证的代数结论,利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.
(1)我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理,观察下列图形,找出可以推出的代数公式,
(下面各图形均满足推导各公式的条件,只需填写对应公式的序号) 公式①: 公式②: