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19. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，且四边形 BEDF 为正方形．
（1）求证 ；
（2）已知平行四边形 ABCD 的面积为 ， ．求 的长．
【答案】（1）证明见解析
【分析】（1）直接根据已知条件证明 和 全等即可得出答案．
（2）由平行四边形 面积公式求出 ，然后即可得出答案．
【小问 1详解】 四边形 是正方形， 是平行四边形， 在 和 中，
【小问 2详解】 由题意可知： ， 由（1）得 ．
【点睛】本题考查平行四边形的性质、正方形的性质及三角形全等的判定，解题的关键是熟练掌握相关性质并能灵活运用．
20. 为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校 600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如的 4DE =
20ABCDS AB DE= × =平行四边形