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解：∵ ，
∵ ，对称轴为直线 ， ，
∴ ，解得 ，
∴抛物线的解析式为： ．
【小问 2详解】 解：方法一：连接 OP， 设 ，易知 ， ，
∴四边形 PABC 的面积 ， 又∵ ，
∴当 时， ，
∴此时 P 点的坐标为 ； 方法二：易知 ， ，故直线 AC 的方程为
S =最大
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