求证 sin(x+y)/sin(x-y)=(tanx+tany)/(tanx-tany)
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△ABC 之边 AC 之三等分点之中，设近于 A 之点为 D，而 BC 之中点为 E时，则 AE 为 BD 所二等分.
若三角形的两边不等，它的对不等边的两角也必不等，并且大角必对大边.
解方程式3/x+6/(x-1)=(x+13)/(x(x-1))
某学生带银去买书籍等物; 要用所有银的1/4买字典，1/5买地理，1/6买文具，这样算，付价之后，还可以剩银23/10元; 问他带去银是多少?
某校招考学生，投考的有 540 人，考取 15%，是多少人?
设P点在椭圆所引之二切线与其长轴之夹角为θ1,θ2，试就下列情形分别求P之轨迹.(1).tanθ1+tanθ2 为一定值.(2).cotθ1+cotθ2 为一定值.
试证=(sin(c-a)sin(a-b))/sin(b+c) · [-2 sin(b+c) sin(b-c) ]=-2sin(b-c)sin(c-a)sin(a-b)
二次方程式 x² +px +q = 0 有二相异实根时，若 k 为不等于 0 之常数，则方程式 x² +px + g + k(2x + p) = 0 亦有二实根且仅有一根在前二根之间，试证之.
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并写出使函数y取最小值的x的集合.
已知 α,β为锐角，cosα=4/5，tan(α-β)=-1/3. 求cos β的值.
已知π/2<β<α<3π/4,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,求sin2α的值.
已知θ是第三象限角，且sin4θ + cos4θ = 5/9，那么sin2θ等于【 】
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA/(1+sinA )=(sin2B)/(1+cos2B)．（1）若C=2π/3，求B；（2）求(a2+b2)/c2 的最小值．
设函数 f(x) = cos (ωx + π/6 ) 在 [−π, π] 的图像大致如下图, 则 f(x) 的最小正周期为【 】。
已知 α ∈ (0, π), 且 3cos2α − 8cosα = 5, 则 sinα =【 】
若 sinx = −2/3, 则 cos2x = _______.
已知 sinθ + sin(θ + π/3) = 1, 则 sin(θ + π/6) =【 】
已知函数 f(x) = sinx + 1/sinx, 则【 】
已知 2tanθ − tan(θ + π/4) = 7, 则 tanθ =【 】