sin15°sin30°sin75°的值等于【 】
A、
/4
B、/8
C、1/8
D、1/4
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双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P,Q两点.若OP⊥OQ,|PQ|=4，求双曲线的方程.
已知n为自然数，实数a>1，解关于x的不等式logax - 4loga2x + 12loga3x + ⋯ + n(-2)n-1loganx > (1-(-2)n)/3·loga(x2 - a).
根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=-x3 + 1在(-∞,+∞)是减函数.
如图，已知ABCD是边长为4的正方形，E,F分别是AB,AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2.求点B到平面EFG的距离.
已知复数z=1+i，求复数(z2 - 3z + 6)/(z + 1)的模和辐角的主值.
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并写出使函数y取最小值的x的集合.
在球面上有四个点P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a.那么这个球面的面积是________.
在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1，那么a=________.
已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这个正三棱台的体积等于__________.
设x,y,z为任意三个角，求证：sinxsin(y-z)cos(y+z-x)+sinysin(z-x)cos(z+x-y)+sinzsin(x-y)cos(x+y-z)=0
设A+B+C=90°，则tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1，试证之.
Prove that：(sin75°+sin15°)/(sin75°-sin15°)=tan60°
若A+B+C =nπ (n 为整数).求证：sin2A + sin2B + sin2C = (-1)n-1 · 4sinA · sinB · sinC
证明：(sin2α+1)/(1+cos2α+sin2α)=1/2 tanα+1/2.
设A,B,C 为一三角形之三角，试证 sin²A+sin²B+sin²C = 2+2cosAcosBcosC.
证明 (sin²A-sin²B)/(sinAcosA-sinBcosB)=tan(A+B).