已知复数z=1+i，求复数(z2 - 3z + 6)/(z + 1)的模和辐角的主值.
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问答题（1991年全国统考）
答案解析
(z2-3z+6)/(z+1)=
=(3-i)/(2+i)
=1-i
1-i的模r=
=
.
因为1-i对应的点在第四象限且辐角的正切tanθ=-1,
所以辐角的主值θ=7/4 π.
讨论
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并写出使函数y取最小值的x的集合.
在球面上有四个点P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a.那么这个球面的面积是________.
在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1，那么a=________.
已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这个正三棱台的体积等于__________.
arctan 1/3 + arctan 1/2的值是__________.
设全集为R,f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x│f(x)≠0},N={x|g(x)≠0}，那么集合{x|f(x)g(x)=0}等于【 】
圆x2 + 2x + y2 + 4y - 3 = 0上到直线x + y + 1 = 0的距离为的点共有【 】个。