求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取最小值的x的集合.
在球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a.那么这个球面的面积是________.
在(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,若实数a>1,那么a=________.
已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的角是45°,那么这个正三棱台的体积等于__________.
arctan 1/3 + arctan 1/2的值是__________.
设全集为R,f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x│f(x)≠0},N={x|g(x)≠0},那么集合{x|f(x)g(x)=0}等于【 】
圆x2 + 2x + y2 + 4y - 3 = 0上到直线x + y + 1 = 0的距离为的点共有【 】个。
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是【 】
试证下列恒等式cosA+cosB+cosC+cos(A+B+C)=4 cos(B+C)/2cos(C+A)/2cos(A+B)/2
设x,y,z为任意三个角,求证:sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4 sin(x+y)/2 sin(y+z)/2 sin(z+x)/2
若A+B+C=180°,证:sin(B+2C)+sin(C+2A)+sin(A+2B)=4 sin1/2(B-C)∙sin1/2 (C-A)∙sin1/2(A-B)
证明: cos(α+β-γ)+cos(α-β+γ)-cos(β+γ-α)-cos(α+β+γ)=4cosα∙sinβ∙sinγ.
设A+B+C=π,证明sinA+sinB+sinC=4 cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).
已知sin(α-β)=1/3,cosαsinβ=1/6,则cos(2α+2β)=【 】
已知α为锐角,cosα=(1+√5)/4,则sin(α/2)=【 】