证明：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
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证明题（1919年8月北京师范大学）
答案解析
如图，Rt△AOB中，∠ABO=90°，∠AOB=α+β，设OA=1.则cos(α+β)=OB=OD-BD∵BD=EC=AC·sinβ=OA·sinα·sinβOD=OC·cosα=OA·cosα·c...
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(sin7°+cos15°sin8°)/(cos7° - sin15°sin8°)的值为________.
若0<α<β<π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b，则【 】
若tanθ=-2，则sinθ(1+sin2θ)/(sinθ+cosθ)=【 】
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA/(1+sinA )=(sin2B)/(1+cos2B)．（1）若C=2π/3，求B；（2）求(a2+b2)/c2 的最小值．
若函数f(x)=Asinx-√3cosx的一个零点为π/3，则A=________；f(π/12)=________．
若3sinα-sinβ=√10,α+β=π/2，则sinα=__________，cos2β=_________．
设函数f(x)=sinx+cosx(x∈R).(1)求函数y=[f(x+π/2)]2的最小正周期;(2)求函数y=f(x)f(x-π/4)在[0,π/2]上的最大值.
函数f(x)=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函数f-1(x)=【 】
计算3/2 cos-1+1/4 sin-1(2√2π)/(2+π2 )+tan-1(√2/π)的值为__________.
设函数 f(x) = cos (ωx + π/6 ) 在 [−π, π] 的图像大致如下图, 则 f(x) 的最小正周期为【 】。
已知函数 f(x) = sinx + 1/sinx, 则【 】
如图是函数 y = sin(ωx +φ) 的部分图像, 则 sin(ωx +φ) =【 】
函数 y = x cos x + sin x 在区间 [−π, π] 的图像大致为【 】
将函数y=3sin(2x+π/4)的图象向右平移 π/6 个单位长度, 则平移后的图像中与 y 轴最近的对称轴的方程是__________.