证明题(1919年8月北京师范大学

由直角三角形之直角顶,作其对边之垂线,求证此垂线之平方等于其所分底线两段之积.

答案解析

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则BD²=AD·DC.证明:在△BAD与△BCD中,∵∠ABD+∠BAD=90°,且∠ABD+∠CBD=90°,∴∠BAD=∠CBD,又∵...

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