由直角三角形之直角顶,作其对边之垂线,求证此垂线之平方等于其所分底线两段之积.
由直角三角形之直角顶,作其对边之垂线,求证此垂线之平方等于其所分底线两段之积.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则BD²=AD·DC.证明:在△BAD与△BCD中,∵∠ABD+∠BAD=90°,且∠ABD+∠CBD=90°,∴∠BAD=∠CBD,又∵...
查看完整答案三角形ABC中,自A、B两点各作对边垂线,垂足为D、E,设M、N为DE及AB之两中点,证明MN⊥DE.
三角形ABC中,其边为a,b,c,内接圆半径为r,试证:a+b+c=2r(cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2))
在△ABC的边AB,AC上各取D,E点,使AD=1/3 AB,AE=1/3 AC,连结BE,CD相交于F点.求证:S△FBC=1/2 S△ABC.
设 △ABC 的重心为 G,BC、CA 的中点为 E、F,设 △ABC 的面积为 K,求△GEF 的面积.
从山顶D测得地面上同一方向的两点A和B的俯角分别是30°和45°,已知AB=40米,求山高(精确到0.1)
一只船以20海里/小时的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北45°东方向,一小时后船在C处看见这个灯塔在船的北15°东方向,求这时船和灯塔的距离CB.
自 △ABC 的顶点 A 至对边作垂线,自垂足 D 作 AB、AC 过之垂线,其垂足为 E、F,证明 B,E,F,C 共圆.
设O为圆心,AB为弦,延长AB至C,令BC等于圆半径,再引CO交圆于D,求证:∠BOC为∠DOA的1/3.
于任意 △ABC 之各边上向外作等边三角形 BCD,CAE 及 ABF,试证此诸等边三角形的外接圆共点.若此点为 P,则 PA+PB + PC =AD =BE =CF.
已知直线 y = kx + b (k > 0) 与圆 x2 + y2 = 1 和圆 (x − 4)2 + y2 = 1 均相切, 则 k = _______, b = _______.
如图,AB是半圆的直径,C是半圆上一点,直线MN切半圆于C点,AM⊥MN于M点,BN⊥MN于N点,CD⊥AB于D点 . 求证:(1) CD=CM=CN;(2) CD2=AM•BN.
设 CEDF 是一个已知圆的内接矩形,过 D 作该圆的切线与 CE 的延长线相交于点 A ,与 CF 的延长线相交于点 B . 求证:BF/AE=BC3/AC3 .