三角形ABC中,其边为a,b,c,内接圆半径为r,试证:
a+b+c=2r(cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2))
已知直线 y = kx + b (k > 0) 与圆 x2 + y2 = 1 和圆 (x − 4)2 + y2 = 1 均相切, 则 k = _______, b = _______.
如图,AB是半圆的直径,C是半圆上一点,直线MN切半圆于C点,AM⊥MN于M点,BN⊥MN于N点,CD⊥AB于D点 . 求证:(1) CD=CM=CN;(2) CD2=AM•BN.
设 CEDF 是一个已知圆的内接矩形,过 D 作该圆的切线与 CE 的延长线相交于点 A ,与 CF 的延长线相交于点 B . 求证:BF/AE=BC3/AC3 .
半径为 1 , 2 , 3 的三个圆两两外切.证明:以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三角形.
如图,AB是⊙O的直径,CB是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是⊙O的切线.
已知:如图,MN为圆的直径,P、C为圆上两点,连PM、PN,过C作MN的垂线与MN、MP和NP的延长线依次相交于A、B、D,求证:AC2=AB·AD.
有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD·AE=AC·AB.