已知△ABC三内角的大小成等差数列,tanAtanC=2+,求角A,B,C的大小;又知顶点C的对边c上的高等于4,求三角形各边a,b,c的长.(提示:必要时可验证(1+)2=4+2)
已知△ABC三内角的大小成等差数列,tanAtanC=2+,求角A,B,C的大小;又知顶点C的对边c上的高等于4,求三角形各边a,b,c的长.(提示:必要时可验证(1+)2=4+2)
由图知A<B<C.∵ A+B+C=180°,2B=A+C.∴ 3B=180°,B=60°,A+C=120°. ∵ tanAtanC=2+ ①而 tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)∴ tanA+tanC=(1-tanAtanC)tan(A+C)= [1-(2+)]tan120°= (-1-)(-)= 3+. ②由①②知 tanA,tanC是x2-(3+...
查看完整答案自 △ABC 的顶点 A 至对边作垂线,自垂足 D 作 AB、AC 过之垂线,其垂足为 E、F,证明 B,E,F,C 共圆.
设O为圆心,AB为弦,延长AB至C,令BC等于圆半径,再引CO交圆于D,求证:∠BOC为∠DOA的1/3.
于任意 △ABC 之各边上向外作等边三角形 BCD,CAE 及 ABF,试证此诸等边三角形的外接圆共点.若此点为 P,则 PA+PB + PC =AD =BE =CF.
已知直线 y = kx + b (k > 0) 与圆 x2 + y2 = 1 和圆 (x − 4)2 + y2 = 1 均相切, 则 k = _______, b = _______.
过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________.