关注优题吧,注册平台账号.
证明 △ABC 中过 B,C 二顶点之二中线等长,则 △ABC 为等腰,并证明其逆定理.
暂无答案
试证下列恒等式2 sec-1x=tan-1
解下列三角方程式:tanx+tan2x=tan3x.
求作一四角形,与一已知四角形等角而外切于一定圆.
试证: 直角三角形之弦上正方形之面积,与其他两边之平方形面积之和相等.
掷骰一粒,连掷十次,求掷得四次六点之几率.
已知log102=0.30103,试求下列对数之值
求与原点及直线x+4y=8等距离之点之轨迹方程式.
求级数1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+⋯ n项及无穷项之和.其第n项为1/(2n-1)(2n+1).
中央政治学校解方程
求证下列恒等式tan-1m+tan-1n=tan-1(m+n)/(1-mn)
已知D为△ABC内的一点,AB=AC=1,∠BAC=63°,∠BAD=33°,∠ABD=27°,求DC(精确到小数点后两位,sin27°=0.4540).
如图所示,在锐角△ABC中,AB>AC,H是垂心,AM是中线,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于F.点D在BC边上,满足∠CAD=∠BAM且∠ADH=∠MAH,证明:EF平分线段AD.
自等边三角形底边上任意一点,引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长.
直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于其他二边之和.
三等边三角形顶角之外角,二等分线与底边平行.
由直角三角形之直角顶,作其对边之垂线,求证此垂线之平方等于其所分底线两段之积.
三角形各内角平分线必交于一点,试证之.
设已知三角形之底边、面积及其顶角,求作此形.
知一边一邻角及其余二边之和,求作三角形。
设一三角形之底边为 600 尺,其二底角一为 30°,一为 120°,试求其他二边及其高为若干尺。
Let n be a positive integer. A“Northern European Square Matrix (NESM) is an n×n square containing all the integers from 1 to n²,so that there is exactly one number in each grid.The two different grids are neighbours if they share a common edge.A grid is called a "valley”if the integer in it in smaller than the integers in all the neighbours of the grid. An "uphill path”is a sequence containing one or more grids satisfying:(i)the frist grid of the sequence is a valley,(ii) each subsequent grid in the sequence is the neighbour of its previous grid,(iii) the integers in the girds of the sequence is incremented.Figure out the minimum possible value of the number of uphill paths in a NESM which should be represented by a function of n.译文:令n为一个正整数,一个“北欧方阵”是一个包含1至n²所有整数的n×n的方格表,使得每个方格中恰有一个数字。两个相异方格如果有公共边,称它们是相邻的。如果一个方格内的数字比所有相邻方格内的数字都小,称其为“山谷”。一条“上坡路径”是一个包含一或多个方格的序列,满足:(1)序列的第一个方格是山谷;(2)序列中随后的每个方格都和前一个方格相邻;(3)序列中方格所写的数字递增。试求一个北欧方阵中山坡路径的最小可能值,以n的函数表示之。
小陶同学玩如下游戏:取定大于1的常数v;对正整数m,第m轮与第m+1轮间隔为2-m单位时长;其中第m轮是在平面上取一个半径为2-m+1的圆形安全区域(含边界,取圆时间忽略不计);取定后,该圆形安全区域将在整个游戏剩余时间内保持圆心不动,半径以速率v匀速减小,直至半径为零时,去掉该圆形安全区域.若小陶可在第100轮之前(含第100轮)的某轮将圆形安全区域完全取在已有的安全区域内,求[1/(v-1)]的最小值([x]表示不超过x的最大整数).
如图所示,四边形ABCD内接于圆,(AB) ̅=5,(AC) ̅=3√5,(AD) ̅=7,∠BAC=∠CAD,则圆的半径为【 】
圆内各等弦中点之轨迹为一同心圆周,试证之.
设由圆外一点作一切线一割线,证明此切线为割线及其圆外线分的比例中率.
设一圆之半径为 25 尺,其外切四边形之圆界为 400 尺,试求此四边形之面积。
有 Rt△ABC(C为直角),以A为圆心,斜边之长为直径作圆,割 AC 于点 D及 AB 于点 O, 自 D 引与 AO 正交之弦 DE,证 △ADE 与 △OCB 全等.
三角形二边之和大于其他一边.
作通过二定点,中心在一定直线上之圆.
试证三角形之三中线相会于一点.