自 △ABC 的顶点 A 引 ∠B 的内外角平分线之垂线,则此两垂足与 AB,AC两边的中点共线.求证之.
今有三数,其和为 37,积为 1440,且其中二数的积较第三数的三倍大 12.试求此三数.
试分解(x²+x-3)/(x-1)(x-2)(x-3)为最简部分分式.
有一个二位数,其数字之和为 14,若将其二数字之位置交换,则所得之数较之原数大 18,求原数.
椭圆9x²+y²=9与直线4x+y+5=0是否相切? 并说明其理由.
双曲线上一点与其两渐近线之阿离如何?并证此两距离相乘之积为常数.
若三直线aix+biy+ci=0(i=1,2,3)相交于一点,则=0.试证之.
过一点 (2,1)的直线与直线 2x - 3y + 12 = 0 成45°角,求直线方程.
设 D 为 △ABC 之底边 BC 之中点,若顶角 A 为角直角或锐角,则底边BC 分别大于,等于或小于中线 AD 之二倍.试证之.
设 ABC 为一直角三角形,A 为直角,A 之平分线与 BC 交于 D,与此三角形之外接圆交于 B.求证: △ABC 之面积 =1/2 AD×AE.
三角形ABC中,自A、B两点各作对边垂线,垂足为D、E,设M、N为DE及AB之两中点,证明MN⊥DE.
三角形ABC中,其边为a,b,c,内接圆半径为r,试证:a+b+c=2r(cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2))
在△ABC的边AB,AC上各取D,E点,使AD=1/3 AB,AE=1/3 AC,连结BE,CD相交于F点.求证:S△FBC=1/2 S△ABC.