双曲线上一点与其两渐近线之阿离如何？并证此两距离相乘之积为常数.
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试证在抛物线正焦弦两端点所作切线互相垂直，又若此抛物线之方程式为x²=2px，试求其在上述二切线为坐标轴时之新方程式.
试证双曲线之两渐近线及任一切线所成之三角形之面积等于一常数.
在双曲线x2/a2 -y2/b2 =1上意一点 P作切线交此双曲线之两渐近线(asymptotes)在于Q及 R，若 O 为此双曲线之中心,试求 △OQR 外接圆心之轨迹.
经过抛物线焦点的弦与抛物线的轴成角θ，试证此弦在抛物线内之截线等于L/sin²θ ，其中L为正焦弦之长（经过焦点而又垂直于轴之弦，称为正焦弦）.
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
设 O 为坐标原点, 直线 x = 2 与抛物线 C : y2 = 2px (p > 0) 交于 D, E 两点, 若 OD ⊥ OE, 则 C 的焦点坐标为【 】
斜率为 的直线过抛物线 C : y2 = 4x 的焦点, 且与 C 交于 A, B 两点, 则 |AB| =______.
已知方程x2/(2+λ)-y2/(1+λ)=1表示双曲线，求λ的取值范围.
已知双曲线方程x2/20-y2/5=1，那么它的焦距是【 】
如果曲线x2-y2-2x-2y-1=0经过平移坐标轴后的新方程为x'2-y'2=1，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为【 】
如果双曲线x2/64-y2/36=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是【 】
双曲线y2/16 - x2/9=1的准线方程是__________.
如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为【 】
设双曲线x2/a2 - y2/b2 =1(0<a<b)的半焦距为c，直线l过(a,0),(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为/4 c,则双曲线的离心率为【 】
在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记=m,=n，则=【 】
写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程________________．
已知a→=(3,4),b→=(1,0),c→=a→+tb→，若<a→,c→>=<b→,c→>，则t=【 】
设向量a，b的夹角的余弦值为1/3，且|a|=1，|b|=3，则(2a+b)⋅b=_________．
已知向量a=(m,3),b=(1,m+1)．若a⊥b，则m=__________．
设点M在直线2x+y-1=0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的方程为______________．
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√3,|a-2b|=3，则a⋅b=【 】
已知λ>0，向量|a|=|b|=|c|=λ，且a∙b=0,c∙b=1,c∙a=2，则λ=________.
在∆ABC中，(CA)→=a,(CB)→=b,D是AC的中点,(CB)→=2(BE)→,试用a,b表示(DE)→=________；若(AB)→⊥DE→，求∠C的最大值为______.