已知λ>0，向量|a|=|b|=|c|=λ，且a∙b=0,c∙b=1,c∙a=2，则λ=________.
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填空题（2022年上海市）
答案解析
∜5
【解析】
设a=(λ,0),b=(0,λ),c=(x,y)，
由c∙a=λx=2⟹x=2/λ,c∙b=λy=1⟹y=1/λ.
又|c|=λ⟹1/λ2 +4/λ2 =λ2⟹λ=∜5.
讨论
如图，正方形ABCD的边长为3，则∙=__________.
在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E,DF//AB交AC于点F，则|2+|的值为__________；(+)∙最小值为__________.
已知平面向量,,(≠0)满足| |=1,| |=2,∙=0,(- )∙=0.记向量在,方向上的投影分别为x,y,-在方向的投影为z，则x2+y2+z2的最小值为________.
在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记=m,=n，则=【 】
已知a→=(3,4),b→=(1,0),c→=a→+tb→，若<a→,c→>=<b→,c→>，则t=【 】
设向量a，b的夹角的余弦值为1/3，且|a|=1，|b|=3，则(2a+b)⋅b=_________．
已知向量a=(m,3),b=(1,m+1)．若a⊥b，则m=__________．
求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过(1，1)点的直线方程.
当m取哪些值时，直线y=x+m与椭圆x2/16+y2/9=1有一个交点？有两个交点？
一条直线过点(1，-3)，并且与直线2x+y-5=0平行，求这条直线的方程.
已知点A(-2,3),B(0,a)，若直线AB关于y=a的对称直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1存在公共点，则实数a的取值范围为________．
在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°．P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1，则(PA)⋅(PB)的取值范围是【 】
设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…A8的边A1A2上，则(PA1)2+(PA2)2+⋯+(PA8)2的取值范围是_______．