在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E,DF//AB交AC于点F，则|2
+
|的值为__________；(
+)∙
最小值为__________.
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填空题（2021年天津市）
答案解析
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讨论
已知正方形 ABCD 的边长为 2, 点 P 满足 =1/2(+) ,则|| =______ ; · =______ .
已知向量=(3,1),=(1,0),=+k，若⊥，则k=________.
若向量,满足||=3,| - |=5,∙=1，则||=________.
已知向量=(1,3),=(3,4)，若(-λ)⊥，则λ=________.
已知向量=(2,5),=(λ,4)，若//，则λ=_______.
已知a=(2,1)，b=(2,-1)，c=(0,1)，则(a+b)·c=______；a·b=______.
如图，正方形ABCD的边长为3，则∙=__________.
已知向量a ̅=(1,1),b ̅=(1,-1).若(a ̅+λb ̅)⊥(a ̅+μb ̅)，则【 】
堤上有塔高 50 尺，自堤下地面某点测得塔顶之仰角为 75°，塔底之仰角为 45°，求堤高.
△ABC 之底边 BC 的位置及长均为已知，自 B 至 AC 边之中线长亦为已知，求 A 点之轨迹.
求与 x =0,y = 0,3x +4y - 6 = 0 三线相切之圆的方程
已知在△ABC中，A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA；(2)设AB=5，求AB边上的高.
过点(0,-2)与圆x²+y²-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α，则sinα=【 】
已知在△ABC中，A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA；(2)设AB=5，求AB边上的高.
已知直线l:x-my+1=0与⨀C:(x-1)²+y²=4交于A,B两点，写出满足“△ABC的面积为8/5”的m的一个值______.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知△ABC的面积为√3,D为BC的中点，且AD=1.(1)若∠ADC=π/3，求tanB；(2)若b²+c²=8，求b,c.