已知向量a→,b→满足|a→-b→ |=√3,|a→+b→ |=|2a→-b→|，则|b→ |=________.
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若函数f(x)=alnx+b/x+c/x² (a≠0)既有极大值也有极小值，则【 】
设O为坐标原点，直线y=-√3(x-1)过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点，且与C交于M,N两点，l为C的准线，则【 】
已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O,AB为底面直径，∠APB=120°,AP=2，点C在底面圆周上，且二面角P-AC-O为45°，则【 】
记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4=-5,S6=21S2，则S8=【 】
已知α为锐角，cosα=(1+√5)/4，则sin(α/2)=【 】
已知函数f(x)=aex-lnx在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为【 】
已知椭圆C:x²/3+y²=1的左、右焦点分别为F1,F2，直线y=x+m与C交于A,B两点，若△F1AB的面积是△F2AB面积的2倍，则m=【 】
若f(x)=(x+a)ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数，则a=【 】
某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有【 】种.
已知向量=(-1,2),=(3,m)，若⊥，则m=________.
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点，则∙=【 】
已知O为坐标原点，点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,-sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β) ),A(1,0)，则【 】
已知向量=(3,1),=(1,0),=+k，若⊥，则k=________.
若向量,满足||=3,| - |=5,∙=1，则||=________.
已知向量=(1,3),=(3,4)，若(-λ)⊥，则λ=________.
已知向量=(2,5),=(λ,4)，若//，则λ=_______.
已知a=(2,1)，b=(2,-1)，c=(0,1)，则(a+b)·c=______；a·b=______.
在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E,DF//AB交AC于点F，则|2+|的值为__________；(+)∙最小值为__________.
已知平面向量,,(≠0)满足| |=1,| |=2,∙=0,(- )∙=0.记向量在,方向上的投影分别为x,y,-在方向的投影为z，则x2+y2+z2的最小值为________.
在△ABC中，已知a=3,b=2c.(1)若A=2π/3，求S△ABC.(2) 若2sinB-sinC=1，求C△ABC.
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2,b=√2.(1)求a的值；(2)求cosC的值；(3)求sin(2C-π/6)的值.
已知a,b,c分别表示△ABC的角A,B,C对边的长，求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.
当m取哪些值时，直线y=x+m与椭圆x2/16+y2/9=1有一个交点？有两个交点？
一条直线过点(1，-3)，并且与直线2x+y-5=0平行，求这条直线的方程.
已知△ABC，若对任意t∈R,|(BA)→-t(BC)→ |≥|(AC)→|，则△ABC一定为【 】。
已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD．当AC/AB取得最小值时，BD=________．
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√3,|a-2b|=3，则a⋅b=【 】
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知sinC sin(A-B)=sinBsin(C-A)．（1）若A=2B，求C；（2）证明：2a2=b2+c2.