记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8=【 】
A、120
B、85
C、-85
D、-120
已知α为锐角,cosα=(1+√5)/4,则sin(α/2)=【 】
已知函数f(x)=aex-lnx在区间(1,2)上单调递增,则a的最小值为【 】
已知椭圆C:x²/3+y²=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若△F1AB的面积是△F2AB面积的2倍,则m=【 】
若f(x)=(x+a)ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数,则a=【 】
某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生,则不同的抽样结果共有【 】种.
设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=【 】
在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离,记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程;(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上,证明:矩形ABCD的周长大于3√3.
已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1 - pcn}为等比数列,求常数p.
设{cn},{bn}是公比不相等的两个比数列,cn =an+bn.证明数列{cn}不是等比数列.
设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=________.
设数列{an}是公比q>0的等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn=7,则此数列的首项a1的取值范围是________.
记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S2=4,S4=6,则S6=【 】
已知{an}为无穷等比数列,a1=3,an的各项和为9,bn=a2n,则数列{bn}的各项和为__________.
已知a,a∈R,ab>0,函数f(x)=ax2+bx(x∈R).若f(s-t),f(s),f(s+t)成等比数列,则平面上点(s,t)的轨迹是【 】
设正数数列{an },{bn}满足:a1=b1=1,bn=an bn-1-1/4(n≥2).求4+1/(a1 a2⋯ak )的最小值,其中m是给定的正整数.
在各项均为正数,且满足下列条件的数列{an}中,a9可能的最大值和最小值分别为M和m,则M+m的值为【 】(1) a7=40(2)对于任意正整数n,an+2=
数列{an },{bn}满足(3ak+5)=55,(ak+bk)=32,求bk 的值.
有半径为R之圆C,于其直径AB上取其半B1 B为直径作一圆C1,又取B1 B之半B2 B为直径作一圆C2,更取B2 B之半B3 B为直径作一圆C3,如是无限推之,求C1,C2,C3,⋯无穷个圆周之和.
Find the sum of n terms of the series whose nth term is 3(4n+4n²)-5n³.
Find the general term and the sum ofn terms of the series -3,-1,11,39,89,167.