已知公比大于 1 的等比数列 {an} 满足 a2 + a4 = 20, a3 = 8.
(1) 求 {an} 的通项公式;
(2) 记 bm 为 {an} 在区间 (0, m] (m ∈ N∗) 中的项的个数, 求数列 {bm} 的前 100 项和 S100.
已知公比大于 1 的等比数列 {an} 满足 a2 + a4 = 20, a3 = 8.
(1) 求 {an} 的通项公式;
(2) 记 bm 为 {an} 在区间 (0, m] (m ∈ N∗) 中的项的个数, 求数列 {bm} 的前 100 项和 S100.
(1) 设 {an} 的公比为 q. 由题设得 a1q + a1q3 = 20, a1q2 = 8. 解得 q = 1/2 (舍去), q = 2. 由题设得 a1 = 2.所以, {an} 的通项公式为 an = 2n.(2) 由题设及 (1) 知 b1 = 0, 且当 2n ⩽ m < 2n+1 时, bm = n. 所以S100 ...
查看完整答案已知直四棱柱 ABCD − A1B1C1D1 的棱长均为 2, ∠BAD = 60◦. 以 D1 为球心, 为半径的球面与侧面 BCC1B1 的交线长为__________.
将数列 {2n − 1} 与 {3n − 2} 的公共项从小到大排列得到数列 {an}, 则 {an} 的前 n 项和为 __________.
斜率为 的直线过抛物线 C : y2 = 4x 的焦点, 且与 C 交于 A, B 两点, 则 |AB| =______.
已知 a > 0, b > 0, 且 a + b = 1, 则【 】
如图是函数 y = sin(ωx +φ) 的部分图像, 则 sin(ωx +φ) =【 】
若定义在 R 的奇函数 f(x) 在 (−∞, 0) 单调递减, 且 f(2) = 0, 则满足 xf(x − 1) ⩾ 0 的 x 的取值范围是【 】
设 {an} 是公比不为 1 的等比数列, a1 为 a2, a3 的等差中项.(1) 求 {an} 的公比;(2) 若 a1 = 1, 求数列 {nan} 的前 n 项和.
设 {an} 是等比数列, 且 a1 + a2 + a3 = 1, a2 + a3 + a4 = 2, 则 a6 + a7 + a8 =【 】
记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S2=4,S4=6,则S6=【 】
已知a,a∈R,ab>0,函数f(x)=ax2+bx(x∈R).若f(s-t),f(s),f(s+t)成等比数列,则平面上点(s,t)的轨迹是【 】
记 Sn 为等比数列 {an} 的前 n 项和. 若 a5 − a3 = 12, a6 − a4 = 24, 则 Sn/an=【 】
设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=________.