在 ① ac =
, ② csin A = 3, ③ c = b 这三个条件中任选一个, 补充在下面问题中, 若问题中的三角形存
在, 求 c 的值; 若问题中的三角形不存在, 说明理由.
问题： 是否存在 △ABC, 它的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 sinA = sinB, C = π/6 ,__________?
注： 如果选择多个条件分别解答, 按第一个解答计分.
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问答题（2020年山东省）
答案解析
选条件 ①.由 C = π/6和余弦定理得 (a2+b2-c2)/2ab=/2 .由 sinA = sinB 及正弦定理得 a = b. 于是 (3b2+b2-c2)/(2 b2 )=/2, 由此可得 b = c.由 ①, ac = , 解得 a = , b = c = 1.因此, 选条件 ① 时问题中的三角形存在, 此时 c = 1.选条件 ②.由 C = π/6和余弦定理得 (a2+b2-c2)/2ab=/2 .由 sinA = sinB 及正弦定理得 a = b. 于是 (3b2+b2-c2)/(2 b2 )...
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已知直四棱柱 ABCD − A1B1C1D1 的棱长均为 2, ∠BAD = 60◦. 以 D1 为球心, 为半径的球面与侧面 BCC1B1 的交线长为__________.
将数列 {2n − 1} 与 {3n − 2} 的公共项从小到大排列得到数列 {an}, 则 {an} 的前 n 项和为 __________.
斜率为 的直线过抛物线 C : y2 = 4x 的焦点, 且与 C 交于 A, B 两点, 则 |AB| =______.
已知 a > 0, b > 0, 且 a + b = 1, 则【 】
如图是函数 y = sin(ωx +φ) 的部分图像, 则 sin(ωx +φ) =【 】
若定义在 R 的奇函数 f(x) 在 (−∞, 0) 单调递减, 且 f(2) = 0, 则满足 xf(x − 1) ⩾ 0 的 x 的取值范围是【 】
两树相距 50 尺，在此树距地 5 尺处观他树之树顶与树根适成 90°之角，又观他树顶之仰角为 60°，求他树之高.
于 A,B,C 三阵地测得敌机之仰角为 60°,45°,45°，今 B 地在 A 地正北 3000尺，C 地在 A 地之正西 4000 尺，求敌机之高，并讨论之.
有三角形底边长是 2a，求顶点的轨迹，使其它二边的相乘积为 a².
堤上有塔高 50 尺，自堤下地面某点测得塔顶之仰角为 75°，塔底之仰角为 45°，求堤高.
△ABC 之底边 BC 的位置及长均为已知，自 B 至 AC 边之中线长亦为已知，求 A 点之轨迹.
已知在△ABC中，A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA；(2)设AB=5，求AB边上的高.
已知在△ABC中，A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA；(2)设AB=5，求AB边上的高.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知△ABC的面积为√3,D为BC的中点，且AD=1.(1)若∠ADC=π/3，求tanB；(2)若b²+c²=8，求b,c.