在平面直角坐标系中，函数y=(x+1)/(|x|+1)的图像上有三个不同的点位于直线l上，且这三个点的横坐标之和为0.求l的斜率的取值范围.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线Γ:x²=2px(p>0)的焦点为F，过Γ上一点P(异于O)作Γ的切线，与y轴交于点Q.若|FP|=2,|FQ|=1，则向量OP^→与OQ^→的数量积为__________.

在△ABC中，AB=1,AC=2,B-C=2π/3，则△ABC的面积为__________.

已知在△ABC中，a=2b,cosB=2√2/3，则sin⁡(A-B)/2+sin⁡C/2=__________.

已知向量|a^➝ |=1,|b^➝ |=2，且a^➝,b^➝的夹角为120°.若a^➝+tb^➝与ta^➝+b^➝的夹角为锐角，则t的取值范围是__________.