在△ABC中，cosB=9/16,b=5,a/c=2/3.
(1)求a;
(2)求sinA;
(3)求cos(B-2A).
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若函数f(x)=2√(x²-ax)-|ax-2|+1有唯一零点，则a的取值范围是________.
在边长为1的正方形ABCD中，E为CD的三等分点，CE=1/2 DE,BE=λBA+μBC，则λ+μ=______；若F为线段BE上的动点，G为AF的中点，则AF∙DG的最小值为______.
设有A,B,C,D,E五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.(1)甲选到A的概率为______；(2)已知乙选了A活动，他再选择B活动的概率为______.
已知(x-1)²+y²=25的圆心与抛物线y²=2px(p>0)的焦点重合，A为两曲线的交点，则原点到直线AF的距离为______.
在(3/x³ +x³/3)6的展开式中，常数项为______.
已知i是虚数单位，复数(√5+i)⋅(√5-2i)=________.
一个五面体ABC-DEF，已知AD∥BE∥CF，且两两之间距离为1，并已知AD=1,BE=2,CF=3，则该五面体的体积为【 】
已知双曲线x²/a² -y²/b² =1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是双曲线右支上一点，且直线PF2的斜率为2，△PF1 F2是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为【 】
已知函数f(x)=sin3(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π，则f(x)在区间[-π/12,π/6]上的最小值是【 】
记△ABC的内角A,B,C对应的边分别为a,b,c，已知sinA+√3 cosA=2.(1)求A.(2)若a=2,√2 bsinC=csin2B，求△ABC的周长.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B=60°,b²=9/4 ac，则sinA+sinC=【 】
已知点B在点C正北方向，点D在点C正东方向，BC=CD，存在点A满足∠BAC=16.5°,∠DAC=37°,则∠BCA=______(精确到0.1度).
有ABC三角形，已知B=15°,b=√3-1,c=√3+1，试求其余各项.
于正东正南甲乙二地，测得某山之仰角为 45°及 30°，今甲乙两地之距离为2400 尺，求山高.
两树相距 50 尺，在此树距地 5 尺处观他树之树顶与树根适成 90°之角，又观他树顶之仰角为 60°，求他树之高.
于 A,B,C 三阵地测得敌机之仰角为 60°,45°,45°，今 B 地在 A 地正北 3000尺，C 地在 A 地之正西 4000 尺，求敌机之高，并讨论之.
已知向量a,b满足|a|=1,|a+2b|=2，且(b-2a)⊥b，则|b|=【 】
已知曲线C:x²+y²=16(y>0)，从C上任意一点P向x轴作垂线段PP',P'为垂足，则线段PP'的中点M的轨迹方程为【 】
抛物线C:y²=4x的准线为l,P为C上的动点，过P作⨀A:x²+(y-4)²=1的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则【 】
在平面直角坐标系xOy中，椭圆x²/a² +y²/b² =1(a>b>1)的右焦点为F(c,0)，若存在经过焦点F的一条直线l交椭圆于A,B两点，使得OA⊥OB.求椭圆的离心率e=c/a的取值范围.
已知双曲线的两个焦点分别为(0,4),(0,-4)，点(-6,4)在该双曲线上，则该双曲线的离心率为【 】
已知b是a,c的等差中项，直线ax+by+c=0与圆x²+y²+4y-1=0交于A,B两点，则|AB|的最小值为【 】
已知直线ax+y+2-a与圆C:x²+y²+4y-1=0交于A,B两点，则|AB|的最小值为【 】
求圆x²+y²-2x+6y=0的圆心到x-y+2=0的距离【 】
若集合{(x,y)│y=x+t(x²-x),0≤t≤1,1≤x≤2}表示的图形中，两点间最大的距离为d，面积为S，则【 】