在边长为1的正方形ABCD中，E为CD的三等分点，CE=1/2 DE,BE=λBA+μBC，则λ+μ=______；若F为线段BE上的动点，G为AF的中点，则AF∙DG的最小值为______.
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设有A,B,C,D,E五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.(1)甲选到A的概率为______；(2)已知乙选了A活动，他再选择B活动的概率为______.
已知(x-1)²+y²=25的圆心与抛物线y²=2px(p>0)的焦点重合，A为两曲线的交点，则原点到直线AF的距离为______.
在(3/x³ +x³/3)6的展开式中，常数项为______.
已知i是虚数单位，复数(√5+i)⋅(√5-2i)=________.
一个五面体ABC-DEF，已知AD∥BE∥CF，且两两之间距离为1，并已知AD=1,BE=2,CF=3，则该五面体的体积为【 】
已知双曲线x²/a² -y²/b² =1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是双曲线右支上一点，且直线PF2的斜率为2，△PF1 F2是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为【 】
已知函数f(x)=sin3(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π，则f(x)在区间[-π/12,π/6]上的最小值是【 】
设m,n为两条不同的直线，α为一个平面，则下列结论正确的是【 】
已知向量a,b满足|a|=1,|a+2b|=2，且(b-2a)⊥b，则|b|=【 】
已知k∈R,a=(2,5),b=(6,k)，且a∥b ，则k的值为________.
已知单位向量 a, b 的夹角为 60°, 则下列向量中, 与 b 垂直的是【 】
已知 P 是边长为 2 的正六边形 ABCDEF 内的一点, 则• 的取值范围是【 】
已知正方形 ABCD 的边长为 2, 点 P 满足 =1/2(+) ,则|| =______ ; · =______ .
已知单位向量 e1, e2 满足|e1-e2 |≤, 设 a = e1 + e2, b = 3e1 + e2, 向量 a, b 的夹角为 θ, 则 cos2θ的最小值为_______.
已知曲线C:x²+y²=16(y>0)，从C上任意一点P向x轴作垂线段PP',P'为垂足，则线段PP'的中点M的轨迹方程为【 】
抛物线C:y²=4x的准线为l,P为C上的动点，过P作⨀A:x²+(y-4)²=1的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则【 】
记△ABC的内角A,B,C对应的边分别为a,b,c，已知sinA+√3 cosA=2.(1)求A.(2)若a=2,√2 bsinC=csin2B，求△ABC的周长.
在平面直角坐标系xOy中，椭圆x²/a² +y²/b² =1(a>b>1)的右焦点为F(c,0)，若存在经过焦点F的一条直线l交椭圆于A,B两点，使得OA⊥OB.求椭圆的离心率e=c/a的取值范围.
已知双曲线的两个焦点分别为(0,4),(0,-4)，点(-6,4)在该双曲线上，则该双曲线的离心率为【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B=60°,b²=9/4 ac，则sinA+sinC=【 】
已知b是a,c的等差中项，直线ax+by+c=0与圆x²+y²+4y-1=0交于A,B两点，则|AB|的最小值为【 】