两树相距 50 尺，在此树距地 5 尺处观他树之树顶与树根适成 90°之角，又观他树顶之仰角为 60°，求他树之高.
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AO 为圆之半径，过垂直于此之直径上一点 B，引任意弦 BP，从此弦之一端P 引切线 PC 与OB 之延线会于 C，证 CB =CP.
解下列联立方程式x² - 4y² +x + 3y = 2x -y = 1
鸡蛋每个 80 元，鹅蛋每个 90 元，鸭蛋每个 70 元，用 9700 元买三种蛋共 120个，求各种蛋的个数.
已知sinA=4/5，求sin(A/2),cos(A/2),tan(A/2),sin2A,cos2A,tan2A.
证从平行四边形之一顶点作线至对边之中点，三等分四边形之对角线.
若A+B+C=180°，证sinA+sinB-sinC=4 sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2).
△ABC 中, sin2A − sin2B − sin2C = sinBsinC.(1) 求 A;(2) 若 BC = 3, 求 △ABC 周长的最大值.
在 △ABC 中, cosC =2/3, AC = 4, BC = 3, 则 tanB =【 】
已知向量 a, b 满足 |a| = 5, |b| = 6, a · b = −6, 则 cos⟨a, a + b⟩ =【 】
某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是1/13 ，1/11 ，1/5 ，则此人将【 】
已知a,b,c是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4,b=5,S=5，求c的长度.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2=ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC=asinC.(1)证明：BD=b；(2)若AD=2DC，求cos∠ABC.
在△ABC中，已知B=120°,AC=,AB=2，则BC=【 】
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知sinC sin(A-B)=sinBsin(C-A)．（1）若A=2B，求C；（2）证明：2a2=b2+c2.