在△ABC中，sin2C=√3 sinC．
（1）求∠C；
（2）若b=6，且△ABC的面积为6√3，求△ABC的周长．
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(sin7°+cos15°sin8°)/(cos7° - sin15°sin8°)的值为________.
若0<α<β<π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b，则【 】
若tanθ=-2，则sinθ(1+sin2θ)/(sinθ+cosθ)=【 】
设函数f(x)=sinx+cosx(x∈R).(1)求函数y=[f(x+π/2)]2的最小正周期;(2)求函数y=f(x)f(x-π/4)在[0,π/2]上的最大值.
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA/(1+sinA )=(sin2B)/(1+cos2B)．（1）若C=2π/3，求B；（2）求(a2+b2)/c2 的最小值．
角α,β满足sin(α+β)+cos(α+β)=2√2 cos(α+π/4)sinβ，则【 】
设D为△ABC一边BC之中点，证AD²=1/4(2AB²+2AC²-BC²)
已知在△ABC中，A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA；(2)设AB=5，求AB边上的高.
已知a,b,c是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4,b=5,S=5，求c的长度.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2=ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC=asinC.(1)证明：BD=b；(2)若AD=2DC，求cos∠ABC.
在△ABC中，已知B=120°,AC=,AB=2，则BC=【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为,B=60°,a2+c2=3ac，则b=______.
在△ABC中，已知a=3,b=2c.(1)若A=2π/3，求S△ABC.(2) 若2sinB-sinC=1，求C△ABC.
如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点，那么【 】。
在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10, cosA/cosB=b/a=4/3, P为△ABC的内切圆上的动点.求点P到顶点A,B,C的距离的平方和的最大值与最小值.
圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=04的距离d=_____.
已知两点P(-2,2),Q(2,2)以及一条直线l:y=x.设长为的线段AB在直线l上移动.求直线PA和QB的交点M的轨迹方程.(要求把结果写成普通方程)
如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于y=x对称，那么必有【 】
设圆M的方程为(x-3)2+(y-2)2=2，直线l的方程为x+y-3=0，点P的坐标为(2,1)，那么【 】
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程.