已知在△ABC中，c=2bcosB,C=2π/3.
(1)求B的大小；
(2)在三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求BC边上的中线长度.①c=
b;②周长为4+2
;③面积为S△ABC=3/4.
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若P(cosθ,sinθ)与Q(cos(θ+π/6),sin(θ+π/6))关于 y轴对称，写出一个符合题意的θ值________.
已知a=(2,1)，b=(2,-1)，c=(0,1)，则(a+b)·c=______；a·b=______.
已知抛物线C:y2=4x，焦点为F，点M在C上，且|FM|=6，则M的横坐标是______；作MN⊥x轴于N，则S△FMN=______.
数列{an}是递增的整数数列，且a1≥3,a1+a2+⋯+an=100，则n的最大值为【 】
已知圆C:x2+y2=4，直线L:y=kx+m，则当k的值发生变化时，直线被圆C所截的弦长的最小值为1，则m的取值为【 】
对24小时内降水在平地上的积水厚度(mm)进行如下定义：小雨：0~10中雨：10~25大雨：25~50暴雨：50~100小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级【 】
已知{an}和{bn}是两个等差数列，且ak/bk (1≤k≤5)是常值，若a1=288,a5=96,b1=192，则b3的值为【 】
某人在高处望见正东海面上一船首，其俯角为 30°，当船向正南行 a 里后，求得船首俯角为 15°，问此人之视点高出海面若干?
当△ABC 中A为钟角时，余弦定律为 a² =b² +c² +2bccosA.
设D为△ABC一边BC之中点，证AD²=1/4(2AB²+2AC²-BC²)
有等高的两竿，自其底连线上一点望之，较近之竿的仰角为 60°，若自该点向此线之垂直方向行 80 尺而测之，得二竿之仰角为 45°，30°，试求二竿之高及其间的距离.
试证三角形∠A之内角平分线之长为2bc∙cos(A/2)/(b+c).
堤上有塔高 50 尺，自堤下地面某点测得塔顶之仰角为 75°，塔底之仰角为 45°，求堤高.
设二斜交轴 x 与y 交角为 θ，作一圆使通过 x 轴上之二定点 (a²,0),(b²,0)且与 y 轴相切，求此圆之方程式.
若 kxy - 8x + 9y - 12 = 0 表示二条直线，求 k 值及此二直线所夹的角.
二直线x+y+4=0,x-y=0各与圆x²+y²-2x+4y-4=0相交，且所围成之二弓形面积相等，试证明之.
过一点 (2,1)的直线与直线 2x - 3y + 12 = 0 成45°角，求直线方程.
若三直线aix+biy+ci=0(i=1,2,3)相交于一点，则=0.试证之.
在定角 XOY 的二边上各取二点 P、Q，使 OP +OQ = a. 试求 PQ 的中点的轨迹.