已知在△ABC中，A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.
(1)求sinA；
(2)设AB=5，求AB边上的高.
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问答题（2023年新高考Ⅰ）
答案解析
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讨论
已知函数f(x)=a(ex+a)-x.（1）讨论f(x)的单调性；（2）证明：当a>0时，f(x)>2lna+3/2.
过一定点作一直线 AB 平行于一定平面 P，且与另一定平面 Q 所成之角等于定角 θ.
于任意 △ABC 之各边上向外作等边三角形 BCD，CAE 及 ABF，试证此诸等边三角形的外接圆共点.若此点为 P，则 PA+PB + PC =AD =BE =CF.
设二曲线c1及c2的方程依次为x²+2xy-3y²+2x+2y+2=0及x²+y²-4=0，求1) 过 c1 及 c2的交点的抛物线；2) 过 c1 及 c2 的交点的二次曲线之心之轨迹.
设 F 是抛物线的焦点，在抛物线上任取一点 P 与焦点连接，由 P 作 PQ平于主轴，试证 P 点的法线平分 ∠FPQ.
设 A,B 为 x 的两个有理整式，请用辗转相除法说明并证明何种情况为互质，何种情况下有公因式.有公因式时，说明求最高公因式之方法并证明之.
已知a,b,c分别表示△ABC的角A,B,C对边的长，求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.
已知△ABC，若对任意t∈R,|(BA)→-t(BC)→ |≥|(AC)→|，则△ABC一定为【 】。
已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD．当AC/AB取得最小值时，BD=________．
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知sinC sin(A-B)=sinBsin(C-A)．（1）若A=2B，求C；（2）证明：2a2=b2+c2.
在△ABC中，sin2C=√3 sinC．（1）求∠C；（2）若b=6，且△ABC的面积为6√3，求△ABC的周长．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知4a=√5 c,cosC=3/5．（1）求sinA的值；（2）若b=11，求△ABC的面积．
在∆ABC中，a=√6,b=2c,cosC=-1/4.(1)求∠C的大小；(2)求sinB的值；(3)求sin(2A-B)的值.
求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过(1，1)点的直线方程.
当m取哪些值时，直线y=x+m与椭圆x2/16+y2/9=1有一个交点？有两个交点？
一条直线过点(1，-3)，并且与直线2x+y-5=0平行，求这条直线的方程.
函数f(x)=a-√3tan2x在闭区间[-π/6,b]上的最大值为7，最小值为3，则a×b的值为【 】
设A,B,C与a,b,c依次为一三角形之三角与三边，试证a/(b+c)=
英：Show how to describe a triangle having given its angles and its perimeter.汉：己知三角形三角及周长，解此三角形.
A,B,C are the angles of a triangle, prove that tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.