已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1).一质点从AB的中点P_0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD,DA和AB上的点P2,P3和P4(入射角等于反射角).设P4的坐标为(x4,0).若1<x4<2，则tanθ的取值范围是【 】
A、(1/3,1)
B、(1/3,2/3)
C、(2/5,1/2)
D、(2/5,2/3)
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单项选择（2003年全国旧课程）
答案解析
C设P1 (x1,y1 ),P2 (x2,y2 ),P3 (x3,y3 ),P4 (x4,y4)，则y1=tanθ,x2=3-cotθ,y3=2-3tanθ,x4=2cotθ，由1<2cotθ-...
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记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2=ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC=asinC.(1)证明：BD=b；(2)若AD=2DC，求cos∠ABC.
在△ABC中，已知B=120°,AC=,AB=2，则BC=【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为,B=60°,a2+c2=3ac，则b=______.
在△ABC中，已知a=3,b=2c.(1)若A=2π/3，求S△ABC.(2) 若2sinB-sinC=1，求C△ABC.
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2,b=√2.(1)求a的值；(2)求cosC的值；(3)求sin(2C-π/6)的值.
已知a,b,c分别表示△ABC的角A,B,C对边的长，求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.
已知△ABC，若对任意t∈R,|(BA)→-t(BC)→ |≥|(AC)→|，则△ABC一定为【 】。
已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD．当AC/AB取得最小值时，BD=________．
已知点A(-2,3),B(0,a)，若直线AB关于y=a的对称直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1存在公共点，则实数a的取值范围为________．
设向量a，b的夹角的余弦值为1/3，且|a|=1，|b|=3，则(2a+b)⋅b=_________．
已知向量a=(m,3),b=(1,m+1)．若a⊥b，则m=__________．
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√3,|a-2b|=3，则a⋅b=【 】
已知向量a=(2,1)，b=(-2,4)，则|a-b|=【 】
在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°．P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1，则(PA)⋅(PB)的取值范围是【 】
设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…A8的边A1A2上，则(PA1)2+(PA2)2+⋯+(PA8)2的取值范围是_______．
已知λ>0，向量|a|=|b|=|c|=λ，且a∙b=0,c∙b=1,c∙a=2，则λ=________.