已知a,b,c分别表示△ABC的角A,B,C对边的长，求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.
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求(lg3+lg2)/(1/4 lg16++1/2 lg0.09)的值.(其中lg表示以10为底的对数)
化简下式：(1 - c2)-1/2 - {[(1+c)(1-c)]1/2+c2[(1+c)(1-c)]-1/2}.
已知：如图，MN为圆的直径，P、C为圆上两点，连PM、PN，过C作MN的垂线与MN、MP和NP的延长线依次相交于A、B、D，求证：AC2=AB·AD.
利用积分计算椭圆x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)所围成的面积.
将函数f(x)=ex展开为x的幂级数，并求出收敛区间.( e=2.718为自然对数)
已知菱形的一对内角各为60°，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形60°角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程.
已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y2=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长。
某生产队要建立一个形状是直角梯形的苗圃，其两邻边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的篱笆(如图，AD和DC为墙)，问篱笆的两边各多长时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？
某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是1/13 ，1/11 ，1/5 ，则此人将【 】
已知a,b,c是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4,b=5,S=5，求c的长度.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2=ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC=asinC.(1)证明：BD=b；(2)若AD=2DC，求cos∠ABC.
在△ABC中，已知B=120°,AC=,AB=2，则BC=【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为,B=60°,a2+c2=3ac，则b=______.
设D为△ABC一边BC之中点，证AD²=1/4(2AB²+2AC²-BC²)
有等高的两竿，自其底连线上一点望之，较近之竿的仰角为 60°，若自该点向此线之垂直方向行 80 尺而测之，得二竿之仰角为 45°，30°，试求二竿之高及其间的距离.
已知向量=(-1,2),=(3,m)，若⊥，则m=________.
若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=【 】
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点，则∙=【 】
已知O为坐标原点，点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,-sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β) ),A(1,0)，则【 】
已知向量=(3,1),=(1,0),=+k，若⊥，则k=________.
若向量,满足||=3,| - |=5,∙=1，则||=________.
已知向量=(1,3),=(3,4)，若(-λ)⊥，则λ=________.