已知a,b,c分别表示△ABC的角A,B,C对边的长，求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.
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求(lg3+lg2)/(1/4 lg16++1/2 lg0.09)的值.(其中lg表示以10为底的对数)
化简下式：(1 - c2)-1/2 - {[(1+c)(1-c)]1/2+c2[(1+c)(1-c)]-1/2}.
已知：如图，MN为圆的直径，P、C为圆上两点，连PM、PN，过C作MN的垂线与MN、MP和NP的延长线依次相交于A、B、D，求证：AC2=AB·AD.
利用积分计算椭圆x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)所围成的面积.
将函数f(x)=ex展开为x的幂级数，并求出收敛区间.( e=2.718为自然对数)
已知菱形的一对内角各为60°，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形60°角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程.
已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y2=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长。
某生产队要建立一个形状是直角梯形的苗圃，其两邻边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的篱笆(如图，AD和DC为墙)，问篱笆的两边各多长时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？
设D为△ABC一边BC之中点，证AD²=1/4(2AB²+2AC²-BC²)
△ABC 之底边 BC 的位置及长均为已知，自 B 至 AC 边之中线长亦为已知，求 A 点之轨迹.
△ABC 中, sin2A − sin2B − sin2C = sinBsinC.(1) 求 A;(2) 若 BC = 3, 求 △ABC 周长的最大值.
在 △ABC 中, cosC =2/3, AC = 4, BC = 3, 则 tanB =【 】
已知向量 a, b 满足 |a| = 5, |b| = 6, a · b = −6, 则 cos⟨a, a + b⟩ =【 】
已知向量a ̅=(0,1),b ̅=(2,x)，若b ̅⊥(b ̅- 4a ̅)，则x=【 】
设向量 a = (1, −1), b = (m + 1, 2m − 4), 若 a ⊥ b, 则 m =______ .
己知单位向量 a, b 的夹角为 45°, ka − b 与 a 垂直, 则 k = ______.
已知单位向量 a, b 的夹角为 60°, 则下列向量中, 与 b 垂直的是【 】
在平面内, A, B 是两个定点, C 是动点. •= 1, 则点 C 的轨迹为【 】
已知 P 是边长为 2 的正六边形 ABCDEF 内的一点, 则• 的取值范围是【 】
已知正方形 ABCD 的边长为 2, 点 P 满足 =1/2(+) ,则|| =______ ; · =______ .