设向量 a = (1, −1), b = (m + 1, 2m − 4), 若 a ⊥ b, 则 m =______ .
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已知 A, B, C 为球 O 的球面上的三个点， ⊙O1 为 △ABC 的外接圆. 若 ⊙O1 的面积为 4π， AB = BC = AC = OO1，则球 O 的表面积为【 】
设 F1, F2 是双曲线 C : x2 −y2/3 = 1 的两个焦点, O 为坐标原点, 点 P 在 C 上且 |OP| = 2, 则 △PF1F2 的 面积为【 】
设 {an} 是等比数列, 且 a1 + a2 + a3 = 1, a2 + a3 + a4 = 2, 则 a6 + a7 + a8 =【 】
已知圆 x2 + y2 −6x = 0, 过点 (1,2) 的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为【 】
设O为正方形 ABCD 的中心, 在 O,A,B,C,D 中任取 3 点, 则取到的 3 点共线的概率为【 】
已知集合 A = {x | x2 −3x−4 < 0},B = {−4,1,3,5}, 则 A∩B=【 】
已知数列{an}满足：a1=1，a2=4,且an2 - an-1an+1=2n-1(n≥2,n∈N*)，求a2020的个位数.
设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…A8的边A1A2上，则(PA1)2+(PA2)2+⋯+(PA8)2的取值范围是_______．
已知向量a ̅=(0,1),b ̅=(2,x)，若b ̅⊥(b ̅- 4a ̅)，则x=【 】
若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=【 】
已知向量=(3,1),=(1,0),=+k，若⊥，则k=________.
已知向量=(1,3),=(3,4)，若(-λ)⊥，则λ=________.
已知向量=(2,5),=(λ,4)，若//，则λ=_______.
已知a=(2,1)，b=(2,-1)，c=(0,1)，则(a+b)·c=______；a·b=______.
在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记=m,=n，则=【 】
在△ABC中，(a+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB)，则∠C=【 】
已知在△ABC中，a=2b,cosB=2√2/3，则sin(A-B)/2+sinC/2=__________.
在△ABC中，AB=1,AC=2,B-C=2π/3，则△ABC的面积为__________.
在平面直角坐标系中，函数y=(x+1)/(|x|+1)的图像上有三个不同的点位于直线l上，且这三个点的横坐标之和为0.求l的斜率的取值范围.
设圆过双曲线x2/9 - y2/16=1的一个顶点和-一个焦点，圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是________.
过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是【 】
设A,B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是【 】